Упр.313 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Составьте многочлен, в котором бы встречались: 1) число $$a$$ и переменная $$x$$; 2) коэффициенты: $$0{,}85$$; $$-2$$ и $$-\frac{2}{3}$$; 3) показатели степени: $$5$$, $$2$$, $$1$$; 4) одновременно выполнялись условия 1) — 3).

1. Многочлен, в котором встречаются число $$a$$ и переменная $$x$$, можно составить, например, так: $$a+5,7x$$.
2. Чтобы в многочлене были коэффициенты $$0,85$$, $$-2$$ и $$-\frac{2}{3}$$, подберём одночлены с этими коэффициентами: $$0,85a-2b-\frac{2}{3}c$$.
3. Чтобы встречались показатели степени $$5$$, $$2$$ и $$1$$, составим многочлен, содержащий члены с такими степенями: $$7x^5+3x^2+x$$.
4. Чтобы одновременно выполнялись условия 1)–3), возьмём многочлен, в котором есть число $$a$$, переменная $$x$$, коэффициенты $$0,85$$, $$-2$$, $$-\frac{2}{3}$$ и степени $$5$$, $$2$$, $$1$$:
   $$0,85x^5-2x^2-\frac{2}{3}x+a$$.

Ответ

1) $$a+5,7x$$; 2) $$0,85a-2b-\frac{2}{3}c$$; 3) $$7x^5+3x^2+x$$; 4) $$0,85x^5-2x^2-\frac{2}{3}x+a$$.