Упр.307 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) суммы двух многочленов, один из которых а^3 — 7а^2 + 5а — 9;
2) разности двух многочленов, один из которых а^3 + а^2 — 6.

1) Пусть

$$3a^3-5a^2+7a-8=(a^3-7a^2+5a-9)+M.$$

Тогда

$$M=3a^3-5a^2+7a-8-(a^3-7a^2+5a-9).$$

Раскроем скобки и приведём подобные:

$$M=3a^3-5a^2+7a-8-a^3+7a^2-5a+9=2a^3+2a^2+2a+1.$$

Следовательно,

$$3a^3-5a^2+7a-8=(a^3-7a^2+5a-9)+(2a^3+2a^2+2a+1).$$

2) Пусть

$$3a^3-5a^2+7a-8=(a^3+a^2-6)-M.$$

Тогда

$$M=(a^3+a^2-6)-(3a^3-5a^2+7a-8).$$

Раскроем скобки и приведём подобные:

$$M=a^3+a^2-6-3a^3+5a^2-7a+8=-2a^3+6a^2-7a+2.$$

Следовательно,

$$3a^3-5a^2+7a-8=(a^3+a^2-6)-(-2a^3+6a^2-7a+2).$$

Ответ

1) $$3a^3-5a^2+7a-8=(a^3-7a^2+5a-9)+(2a^3+2a^2+2a+1).$$

2) $$3a^3-5a^2+7a-8=(a^3+a^2-6)-(-2a^3+6a^2-7a+2).$$