Упр.299 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Докажите, что значение выражения не зависит от значения входящей в него переменной:

1. $$3{,}7-11b^2-(2-4b^2)+(5{,}3+7b^2)$$;
2. $$(11-b^2)-(3b-2b^2)+(10+3b-b^2)$$.

1. Упростим выражение:

   $$3,7 — 11b^2 — (2 — 4b^2) + (5,3 + 7b^2)$$

   Раскроем скобки:

   $$3,7 — 11b^2 — 2 + 4b^2 + 5,3 + 7b^2$$

   Соберём подобные слагаемые:

   $$\left(3,7 — 2 + 5,3\right) + \left(-11b^2 + 4b^2 + 7b^2\right) = 7 + 0 = 7$$

   Значение выражения не зависит от значения переменной $$b$$.

2. Упростим выражение:

   $$\left(11 — b^2\right) — \left(3b — 2b^2\right) + \left(10 + 3b — b^2\right)$$

   Раскроем скобки:

   $$11 — b^2 — 3b + 2b^2 + 10 + 3b — b^2$$

   Соберём подобные слагаемые:

   $$\left(11 + 10\right) + \left(-b^2 + 2b^2 — b^2\right) + \left(-3b + 3b\right) = 21 + 0 + 0 = 21$$

   Значение выражения не зависит от значения переменной $$b$$.

Ответ

1) $$7$$; 2) $$21$$.