Упр.298 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения:
   1) $$\left(5{,}7a^2b-3{,}1ab+8b^3\right)-\left(6{,}9ab-2{,}3a^2b+8b^3\right)$$ при $$a=2,\ b=5$$;
   2) $$\left(5x^2-3xy+7y^2\right)+\left(5xy-12x^2\right)$$ при $$x=-2,\ y=4$$.

1) Упростим выражение:

$$(5,7a^2b — 3,1ab + 8b^3) — (6,9ab — 2,3a^2b + 8b^3)$$

$$= 5,7a^2b — 3,1ab + 8b^3 — 6,9ab + 2,3a^2b — 8b^3$$

$$= (5,7 + 2,3)a^2b — (3,1 + 6,9)ab + (8 — 8)b^3$$

$$= 8a^2b — 10ab$$

Подставим $$a = 2$$, $$b = 5$$:

$$8a^2b — 10ab = 8 \cdot 2^2 \cdot 5 — 10 \cdot 2 \cdot 5 = 8 \cdot 4 \cdot 5 — 100 = 160 — 100 = 60$$

2) Упростим выражение:

$$(5x^2 — 3xy + 7y^2) + (5xy — 12x^2)$$

$$= 5x^2 — 3xy + 7y^2 + 5xy — 12x^2$$

$$= (5 — 12)x^2 + (-3 + 5)xy + 7y^2$$

$$= -7x^2 + 2xy + 7y^2$$

Подставим $$x = -2$$, $$y = 4$$:

$$-7x^2 + 2xy + 7y^2 = -7 \cdot (-2)^2 + 2 \cdot (-2) \cdot 4 + 7 \cdot 4^2$$

$$= -7 \cdot 4 — 16 + 7 \cdot 16 = -28 — 16 + 112 = 68$$

Ответ

1) $$60$$; 2) $$68$$.