Упр.297 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и определите его степень:
   
   1) $$(1 — 3a) + (a^2 + 2a);$$
   
   2) $$(2x^2 — 5x) + (-x + 14);$$
   
   3) $$(y^2 — 5y) + (-2y^2 + 5y + 1);$$
   
   4) $$(p^2 + 2p + 7) — (p^2 + 3p + 18);$$
   
   5) $$(9k^3 + 13k^2) — (8 — 7k + 12k^2);$$
   
   6) $$(a^2 + 15a + 14) — (a^2 + 15a — 14).$$

1. $$\begin{aligned} (1-3a)+(a^2+2a)&=1-3a+a^2+2a\\ &=a^2-a+1. \end{aligned}$$
   Степень многочлена равна $$2$$.
2. $$\begin{aligned} (2x^2-5x)+(-x+14)&=2x^2-5x-x+14\\ &=2x^2-6x+14. \end{aligned}$$
   Степень многочлена равна $$2$$.
3. $$\begin{aligned} (y^2-5y)+(-2y^2+5y+1)&=y^2-5y-2y^2+5y+1\\ &=-y^2+1. \end{aligned}$$
   Степень многочлена равна $$2$$.
4. $$\begin{aligned} (p^2+2p+7)-(p^2+3p+18)&=p^2+2p+7-p^2-3p-18\\ &=-p-11. \end{aligned}$$
   Степень многочлена равна $$1$$.
5. $$\begin{aligned} (9k^3+13k^2)-(8-7k+12k^2)&=9k^3+13k^2-8+7k-12k^2\\ &=9k^3+k^2+7k-8. \end{aligned}$$
   Степень многочлена равна $$3$$.
6. $$\begin{aligned} (a^2+15a+14)-(a^2+15a-14)&=a^2+15a+14-a^2-15a+14\\ &=28. \end{aligned}$$
   Это число, его степень равна $$0$$.

Ответ

1) $$a^2-a+1$$, степень $$2$$;
2) $$2x^2-6x+14$$, степень $$2$$;
3) $$-y^2+1$$, степень $$2$$;
4) $$-p-11$$, степень $$1$$;
5) $$9k^3+k^2+7k-8$$, степень $$3$$;
6) $$28$$, степень $$0$$.