Упр.296 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

2) В записи двузначного числа единиц на 5 больше, чем десятков. Если к этому числу прибавить другое двузначное число, записанное теми же цифрами, то получится 121. Найдите это число.

1. Пусть в двузначном числе $$x$$ десятков, тогда единиц в 2 раза больше, то есть $$2x$$. Тогда число равно $$10x+2x=12x$$.

   После прибавления 36 получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке: $$10\cdot 2x+x=21x$$.

   Составим уравнение:

   $$12x+36=21x$$

   $$21x-12x=36$$

   $$9x=36$$

   $$x=4$$

   Тогда единиц $$2x=8$$, значит, число равно $$48$$.

2. Пусть в двузначном числе $$x$$ десятков, тогда единиц на 5 больше, то есть $$x+5$$. Тогда число равно $$10x+(x+5)=11x+5$$.

   Другое двузначное число, записанное теми же цифрами, равно $$10(x+5)+x=11x+50$$.

   Составим уравнение:

   $$\left(11x+5\right)+\left(11x+50\right)=121$$

   $$22x+55=121$$

   $$22x=66$$

   $$x=3$$

   Тогда единиц $$x+5=8$$, значит, число равно $$38$$.

Ответ

1) $$48$$; 2) $$38$$.