Упр.289 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) 7x^2 + 3х^4 — 5x — 8x^4 + 5x;
2) 2а^3 + а^2 — 1 — 3а^2 + а^3 — а;
3) 12b^2 — b^3 — 6b^2 + 3b — 5b^2 + 2b^3;
4) 0,12у^2 — у^3 — 6 — 0,62у^2 — 19у^3 + 0,5у^2 — 4;
5) 2/3 с^3 — 5с^2 + 1/9 с — 3/4 с^3 — 4,5с^2 + 1/6 c;
6) 0,45а^4 + 3/4 a — 0,6а^2 + 0,3а^4 — 7/8 а^2.

1. Соберём подобные слагаемые:

   $$7x^2+3x^4-5x-8x^4+5x=3x^4-8x^4+7x^2+(-5x+5x)=-5x^4+7x^2.$$

2. Соберём подобные слагаемые:

   $$2a^3+a^2-1-3a^2+a^3-a=3a^3-2a^2-a-1.$$

3. Соберём подобные слагаемые:

   $$12b^2-b^3-6b^2+3b-5b^2+2b^3=b^3+b^2+3b.$$

4. Соберём подобные слагаемые:

   $$0{,}12y^2-y^3-6-0{,}62y^2-19y^3+0{,}5y^2-4=-20y^3-10.$$

5. Соберём подобные слагаемые:

   $$\frac{2}{3}c^3-5c^2+\frac{1}{9}c-\frac{3}{4}c^3-4{,}5c^2+\frac{1}{6}c$$

   $$=\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}\right)c^3-(5+4{,}5)c^2+\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{6}\right)c$$

   $$=\left(\frac{8}{12}-\frac{9}{12}\right)c^3-9{,}5c^2+\left(\frac{2}{18}+\frac{3}{18}\right)c$$

   $$=-\frac{1}{12}c^3-9{,}5c^2+\frac{5}{18}c.$$

6. Соберём подобные слагаемые:

   $$0{,}45a^4+\frac{3}{4}a-0{,}6a^2+0{,}3a^4-\frac{7}{8}a^2$$

   $$=(0{,}45+0{,}3)a^4-\left(0{,}6+\frac{7}{8}\right)a^2+\frac{3}{4}a$$

   $$=0{,}75a^4-\left(\frac{3}{5}+\frac{7}{8}\right)a^2+\frac{3}{4}a$$

   $$=0{,}75a^4-\left(\frac{24}{40}+\frac{35}{40}\right)a^2+\frac{3}{4}a$$

   $$=0{,}75a^4-\frac{59}{40}a^2+\frac{3}{4}a.$$

Ответ

1) $$-5x^4+7x^2$$; 2) $$3a^3-2a^2-a-1$$; 3) $$b^3+b^2+3b$$; 4) $$-20y^3-10$$; 5) $$-\frac{1}{12}c^3-9{,}5c^2+\frac{5}{18}c$$; 6) $$0{,}75a^4-\frac{59}{40}a^2+\frac{3}{4}a$$.