Упр.289 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Задача

Представьте многочлен в стандартном виде и расположите его члены в порядке убывания степеней переменной:

1) $$7x^2+3x^4-5x-8x^4+5x$$;

2) $$2a^3+a^2-1-3a^2+a^3-a$$;

3) $$12b^2-b^3-6b^2+3b-5b^2+2b^3$$;

4) $$0{,}12y^2-y^3-6-0{,}62y^2-19y^3+0{,}5y^2-4$$;

5) $$\frac{2}{3}c^3-5c^2+\frac{1}{9}c-\frac{3}{4}c^3-4{,}5c^2+\frac{1}{6}c$$;

6) $$0{,}45a^4+\frac{3}{4}a-0{,}6a^2+0{,}3a^4-\frac{7}{8}a^2$$.

Подробный ответ

Соберём подобные слагаемые:
$$7x^2+3x^4-5x-8x^4+5x=3x^4-8x^4+7x^2+(-5x+5x)=-5x^4+7x^2.$$
Соберём подобные слагаемые:
$$2a^3+a^2-1-3a^2+a^3-a=3a^3-2a^2-a-1.$$
Соберём подобные слагаемые:
$$12b^2-b^3-6b^2+3b-5b^2+2b^3=b^3+b^2+3b.$$
Соберём подобные слагаемые:
$$0{,}12y^2-y^3-6-0{,}62y^2-19y^3+0{,}5y^2-4=-20y^3-10.$$
Соберём подобные слагаемые:
$$\frac{2}{3}c^3-5c^2+\frac{1}{9}c-\frac{3}{4}c^3-4{,}5c^2+\frac{1}{6}c$$
$$=\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}\right)c^3-(5+4{,}5)c^2+\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{6}\right)c$$
$$=\left(\frac{8}{12}-\frac{9}{12}\right)c^3-9{,}5c^2+\left(\frac{2}{18}+\frac{3}{18}\right)c$$
$$=-\frac{1}{12}c^3-9{,}5c^2+\frac{5}{18}c.$$
Соберём подобные слагаемые:
$$0{,}45a^4+\frac{3}{4}a-0{,}6a^2+0{,}3a^4-\frac{7}{8}a^2$$
$$=(0{,}45+0{,}3)a^4-\left(0{,}6+\frac{7}{8}\right)a^2+\frac{3}{4}a$$
$$=0{,}75a^4-\left(\frac{3}{5}+\frac{7}{8}\right)a^2+\frac{3}{4}a$$
$$=0{,}75a^4-\left(\frac{24}{40}+\frac{35}{40}\right)a^2+\frac{3}{4}a$$
$$=0{,}75a^4-\frac{59}{40}a^2+\frac{3}{4}a.$$

Ответ

1) $$-5x^4+7x^2$$; 2) $$3a^3-2a^2-a-1$$; 3) $$b^3+b^2+3b$$; 4) $$-20y^3-10$$; 5) $$-\frac{1}{12}c^3-9{,}5c^2+\frac{5}{18}c$$; 6) $$0{,}75a^4-\frac{59}{40}a^2+\frac{3}{4}a$$.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.2 / 5

Другие учебники