Упр.283 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Задача

Упростите выражение:

1) $$\frac{5a^7}{2a^3a^{11}}$$;

4) $$\frac{(-2a^3k^2)^5}{48a^{19}k^{10}}$$;

7) $$\frac{(-2c^5d^6)^4}{(4c^3d^4)^3}$$;

2) $$\frac{c^4c^{14}}{10c^9}$$;

5) $$\frac{(a^2y^6)^3}{(-a^3y^4)^4}$$;

8) $$\frac{(-9n^3p^4)^4}{(-3n^2p^6)^7}$$;

3) $$\frac{(-3x^2y^5)^4}{54x^6y^{17}}$$;

6) $$\frac{(-b^2y^8)^5}{(-b^3y^{13})^3}$$;

9) $$\frac{(10k^9c)^4}{(-5k^7c)^5}$$.

Подробный ответ

$$\frac{5a^7}{2a^3a^{11}}=\frac{5a^7}{2a^{14}}=\frac{5}{2a^7}.$$
$$\frac{c^4c^{14}}{10c^9}=\frac{c^{18}}{10c^9}=\frac{c^9}{10}.$$
$$\frac{(-3x^2y^5)^4}{54x^6y^{17}}=\frac{81x^8y^{20}}{54x^6y^{17}}=\frac{3x^2y^3}{2}.$$
$$\frac{(-2a^3k^2)^5}{48a^{19}k^{10}}=\frac{-32a^{15}k^{10}}{48a^{19}k^{10}}=-\frac{2}{3a^4}.$$
$$\frac{(a^2y^6)^3}{(-a^3y^4)^4}=\frac{a^6y^{18}}{a^{12}y^{16}}=\frac{y^2}{a^6}.$$
$$\frac{(-b^2y^8)^5}{(-b^3y^{13})^3}=\frac{-b^{10}y^{40}}{-b^9y^{39}}=by.$$
$$\frac{(-2c^5d^6)^4}{(4c^3d^4)^3}=\frac{16c^{20}d^{24}}{64c^9d^{12}}=\frac{c^{11}d^{12}}{4}.$$
$$\frac{(-9n^3p^4)^4}{(-3n^2p^6)^7}=\frac{(-9)^4n^{12}p^{16}}{(-3)^7n^{14}p^{42}}=-\frac{3}{n^2p^{26}}.$$
$$\frac{(10k^9c)^4}{(-5k^7c)^5}=\frac{10^4k^{36}c^4}{(-5)^5k^{35}c^5}=-\frac{16k}{5c}.$$

Ответ

1) $$\frac{5}{2a^7}$$; 2) $$\frac{c^9}{10}$$; 3) $$\frac{3x^2y^3}{2}$$; 4) $$-\frac{2}{3a^4}$$; 5) $$\frac{y^2}{a^6}$$; 6) $$by$$; 7) $$\frac{c^{11}d^{12}}{4}$$; 8) $$-\frac{3}{n^2p^{26}}$$; 9) $$-\frac{16k}{5c}$$.

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