Упр.28 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) одно из его измерений увеличить в 6 раз;
2) одно из его измерений уменьшить в 2 раза;
3) одно из его измерений увеличить в 9,6 раза, а другое уменьшить в 3 раза;
4) оба измерения увеличить в 5 раз;
5) оба измерения уменьшить в 5 раз?

Пусть стороны прямоугольника равны $$a$$ и $$b$$, тогда его площадь $$S=ab$$.

1. Если одно из измерений увеличить в 6 раз, то площадь станет
   $$S’=6a\cdot b=6ab.$$
   Значит, площадь увеличится в 6 раз.
2. Если одно из измерений уменьшить в 2 раза, то площадь станет
   $$S’=\frac{a}{2}\cdot b=\frac{ab}{2}.$$
   Значит, площадь уменьшится в 2 раза.
3. Если одно из измерений увеличить в 9,6 раза, а другое уменьшить в 3 раза, то
   $$S’=9{,}6a\cdot \frac{b}{3}=\frac{9{,}6ab}{3}=3{,}2ab.$$
   Значит, площадь увеличится в 3,2 раза.
4. Если оба измерения увеличить в 5 раз, то
   $$S’=5a\cdot 5b=25ab.$$
   Значит, площадь увеличится в 25 раз.
5. Если оба измерения уменьшить в 5 раз, то
   $$S’=\frac{a}{5}\cdot \frac{b}{5}=\frac{ab}{25}.$$
   Значит, площадь уменьшится в 25 раз.

Ответ

1) увеличится в 6 раз; 2) уменьшится в 2 раза; 3) увеличится в 3,2 раза; 4) увеличится в 25 раз; 5) уменьшится в 25 раз.