Упр.274 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

а) 4а^5; 6) 8b^7; в) 64x^14; г) 72х^6 у^9.
2) Выполните пункты в) и г) как можно большим числом способов.

Представим каждый одночлен в виде произведения квадрата и куба одночленов с целыми коэффициентами.

а) $$4a^5=(2a)^2\cdot a^3$$

б) $$8b^7=(b^2)^2\cdot(2b)^3$$

в) $$64x^{14}=(8x)^2\cdot(x^4)^3=(x^4)^2\cdot(4x^2)^3=x^2\cdot(8x^4)^2\cdot(x^2)^3$$

г) $$72x^6y^9=(3x^3)^2\cdot(2y^3)^3=(3x^3y^3)^2\cdot(2y)^3=3^2\cdot(2x^2y^3)^3=(3y^3)^2\cdot(2x^2y)^3$$

Ответ

а) $$4a^5=(2a)^2\cdot a^3$$

б) $$8b^7=(b^2)^2\cdot(2b)^3$$

в) $$64x^{14}=(8x)^2\cdot(x^4)^3=(x^4)^2\cdot(4x^2)^3=x^2\cdot(8x^4)^2\cdot(x^2)^3$$

г) $$72x^6y^9=(3x^3)^2\cdot(2y^3)^3=(3x^3y^3)^2\cdot(2y)^3=3^2\cdot(2x^2y^3)^3=(3y^3)^2\cdot(2x^2y)^3$$