Упр.273 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) а^6; 3) (2x)^6; 5) (а^3 b)^2;
2) 2b^4; 4) (6у)^3; 6) (6х^2 у^3)^4.

Представим каждое одночленное выражение в виде произведения двух одночленов с натуральными коэффициентами, используя свойства степеней.

1. $$a^6=a^2\cdot a^4=a\cdot a^5=a^3\cdot a^3.$$
2. $$2b^4=2b\cdot b^3=2b^2\cdot b^2.$$
3. $$(2x)^6=2^6x^6=64x^6=32x^4\cdot 2x^2=8x^3\cdot 8x^3.$$
4. $$(6y)^3=6^3y^3=216y^3=9y\cdot 24y^2=54y^2\cdot 4y=6y^3\cdot 36.$$
5. $$(a^3b)^2=a^6b^2=a^3b\cdot a^3b=a^4b\cdot a^2b^2=a^5\cdot ab^2.$$
6. $$(6x^2y^3)^4=6^4x^8y^{12}=1296x^8y^{12}=27x^8\cdot 48y^{12}=9xy^2\cdot 144x^7y^{10}.$$

Ответ

$$a^6=a^2\cdot a^4=a\cdot a^5=a^3\cdot a^3,$$
$$2b^4=2b\cdot b^3=2b^2\cdot b^2,$$
$$(2x)^6=64x^6=32x^4\cdot 2x^2=8x^3\cdot 8x^3,$$
$$(6y)^3=216y^3=9y\cdot 24y^2=54y^2\cdot 4y=6y^3\cdot 36,$$
$$(a^3b)^2=a^3b\cdot a^3b=a^4b\cdot a^2b^2=a^5\cdot ab^2,$$
$$(6x^2y^3)^4=1296x^8y^{12}=27x^8\cdot 48y^{12}=9xy^2\cdot 144x^7y^{10}.$$