Упр.272 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Замените букву $$\mathrm{М}$$ одночленом так, чтобы получилось тождество: 1) $$\mathrm{М}\cdot 5a^3b=20a^7b^4c^2$$; 4) $$(2ky^4)^3\cdot\mathrm{М}=72k^5y^{15}$$; 2) $$-6c^4k^5\cdot\mathrm{М}=3bc^9k^{10}$$; 5) $$\mathrm{М}^2\cdot12x^6=108x^8$$; 3) $$\mathrm{М}\cdot(2nx^8)^2=6n^2x^{20}y$$; 6) $$\mathrm{М}^2\cdot5b^7y^4=80b^9y^8$$.

1. $$M\cdot 5a^3b=20a^7b^4c^2$$
   $$M=\frac{20a^7b^4c^2}{5a^3b}=4a^4b^3c^2.$$
2. $$-6c^4k^5\cdot M=3bc^9k^{10}$$
   $$M=\frac{3bc^9k^{10}}{-6c^4k^5}=-\frac12bc^5k^5.$$
3. $$M\cdot (2nx^8)^2=6n^2x^{20}y$$
   $$M\cdot 4n^2x^{16}=6n^2x^{20}y$$
   $$M=\frac{6n^2x^{20}y}{4n^2x^{16}}=\frac32x^4y.$$
4. $$(2ky^4)^3\cdot M=72k^5y^{15}$$
   $$8k^3y^{12}\cdot M=72k^5y^{15}$$
   $$M=\frac{72k^5y^{15}}{8k^3y^{12}}=9k^2y^3.$$
5. $$M^2\cdot 12x^6=108x^8$$
   $$M^2=\frac{108x^8}{12x^6}=9x^2$$
   $$M=3x \text{ или } M=-3x.$$
6. $$M^2\cdot 5b^7y^4=80b^9y^8$$
   $$M^2=\frac{80b^9y^8}{5b^7y^4}=16b^2y^4$$
   $$M=4by^2 \text{ или } M=-4by^2.$$

Ответ

1) $$4a^4b^3c^2$$; 2) $$-\frac12bc^5k^5$$; 3) $$\frac32x^4y$$; 4) $$9k^2y^3$$; 5) $$3x$$ или $$-3x$$; 6) $$4by^2$$ или $$-4by^2$$.