Упр.26 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Сравните значения выражений: 1) $$\frac{1}{2}-\frac{3}{4}+\frac{5}{6}$$ и $$\frac{1}{3}+\frac{1}{7}+\frac{1}{9}$$; 2) $$\frac{3}{5}+\frac{5}{7}-\frac{3}{14}$$ и $$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$$.

1. Сравним значения выражений:

   $$\frac12-\frac34+\frac56=\frac{6}{12}-\frac{9}{12}+\frac{10}{12}=\frac{7}{12}$$

   $$\frac13+\frac17+\frac19=\frac{21}{63}+\frac{9}{63}+\frac{7}{63}=\frac{37}{63}$$

   Приведём дроби к общему знаменателю $$252$$:

   $$\frac{7}{12}=\frac{147}{252}, \qquad \frac{37}{63}=\frac{148}{252}$$

   Так как $$147<148$$, то

   $$\frac12-\frac34+\frac56<\frac13+\frac17+\frac19$$

2. Сравним значения выражений:

   $$\frac35+\frac57-\frac{3}{14}=\frac{42}{70}+\frac{50}{70}-\frac{15}{70}=\frac{77}{70}=\frac{11}{10}$$

   $$\frac12+\frac13+\frac14=\frac{6}{12}+\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{13}{12}$$

   Приведём дроби к общему знаменателю $$60$$:

   $$\frac{11}{10}=\frac{66}{60}, \qquad \frac{13}{12}=\frac{65}{60}$$

   Так как $$66>65$$, то

   $$\frac35+\frac57-\frac{3}{14}>\frac12+\frac13+\frac14$$

Ответ

1) $$\frac12-\frac34+\frac56<\frac13+\frac17+\frac19$$

2) $$\frac35+\frac57-\frac{3}{14}>\frac12+\frac13+\frac14$$