Упр.256 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Изменится ли значение выражения: 1) $$0^n$$; 2) $$(-1)^n$$; 3) $$(-1)^{2n}$$, если число $$n$$ увеличить на 1?

1. $$0^n=0,$$ а при увеличении показателя на 1 получаем

   $$0^{n+1}=0.$$

   Значение выражения не изменится.

2. Рассмотрим два случая:

   • если $$n$$ — чётное, то $$(-1)^n=1,$$ а $$n+1$$ — нечётное, значит $$(-1)^{n+1}=-1$$;
   • если $$n$$ — нечётное, то $$(-1)^n=-1,$$ а $$n+1$$ — чётное, значит $$(-1)^{n+1}=1$$.

   Значение выражения изменится.

3. $$(-1)^{2n}=1,$$ так как показатель $$2n$$ — чётное число.

   После увеличения $$n$$ на 1 получаем

   $$(-1)^{2(n+1)}=1.$$

   Значение выражения не изменится.

Ответ

1) не изменится; 2) изменится; 3) не изменится.