Упр.255 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Найдите значение выражения:

1. 1) $$2^4\cdot(-5)^4$$; 3) $$4^3\cdot2{,}5^3$$; 2) $$(-0{,}25)^7\cdot(-4)^7$$; 4) $$0{,}2^5\cdot50^5$$.

Используем свойство степени: $$a^n \cdot b^n = (ab)^n.$$

1) $$2^4 \cdot (-5)^4 = (2 \cdot (-5))^4 = (-10)^4 = 10000.$$

2) $$(-0{,}25)^7 \cdot (-4)^7 = \bigl((-0{,}25)\cdot(-4)\bigr)^7 = 1^7 = 1.$$

3) $$4^3 \cdot 2{,}5^3 = (4 \cdot 2{,}5)^3 = 10^3 = 1000.$$

4) $$0{,}2^5 \cdot 50^5 = (0{,}2 \cdot 50)^5 = 10^5 = 100000.$$

Ответ

1) $$10000$$; 2) $$1$$; 3) $$1000$$; 4) $$100000$$.