Упр.255 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) 2^4 · (-5)^4; 3) 4^3 · 2,5^3;
2) (-0,25)^7 · (-4)^7; 4) 0,2^5 · 50^5.

Используем свойство степени: $$a^n \cdot b^n = (ab)^n.$$

1) $$2^4 \cdot (-5)^4 = (2 \cdot (-5))^4 = (-10)^4 = 10000.$$

2) $$(-0{,}25)^7 \cdot (-4)^7 = \bigl((-0{,}25)\cdot(-4)\bigr)^7 = 1^7 = 1.$$

3) $$4^3 \cdot 2{,}5^3 = (4 \cdot 2{,}5)^3 = 10^3 = 1000.$$

4) $$0{,}2^5 \cdot 50^5 = (0{,}2 \cdot 50)^5 = 10^5 = 100000.$$

Ответ

1) $$10000$$; 2) $$1$$; 3) $$1000$$; 4) $$100000$$.