Упр.253 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Запишите в виде $$a \cdot 10^n$$, где $$1 \le a < 10$$:

1. $$\left(3 \cdot 10^4\right)^3$$; 3) $$\left(4{,}5 \cdot 10^6\right)^2$$; 2) $$\left(7 \cdot 10^5\right)^3$$; 4) $$\left(2 \cdot 10^4\right)^7$$.

Используем правило: $$\left(a \cdot 10^m\right)^n=a^n \cdot 10^{mn}.$$ Затем приводим число к виду $$a \cdot 10^n,$$ где $$1 \le a < 10.$$

1. $$(3 \cdot 10^4)^3=3^3 \cdot (10^4)^3=27 \cdot 10^{12}=2{,}7 \cdot 10^{13}.$$

2. $$(7 \cdot 10^5)^3=7^3 \cdot (10^5)^3=343 \cdot 10^{15}=3{,}43 \cdot 10^{17}.$$

3. $$(4{,}5 \cdot 10^6)^2=4{,}5^2 \cdot (10^6)^2=20{,}25 \cdot 10^{12}=2{,}025 \cdot 10^{13}.$$

4. $$(2 \cdot 10^4)^7=2^7 \cdot (10^4)^7=128 \cdot 10^{28}=1{,}28 \cdot 10^{30}.$$

Ответ

1) $$2{,}7 \cdot 10^{13}$$; 2) $$3{,}43 \cdot 10^{17}$$; 3) $$2{,}025 \cdot 10^{13}$$; 4) $$1{,}28 \cdot 10^{30}$$.