Упр.253 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) (3 · 10^4)^3; 3) (4,5 · 10^6)^2;
2) (7 · 10^5)^3; 4) (2 · 10^4)^7.

Используем правило: $$\left(a \cdot 10^m\right)^n=a^n \cdot 10^{mn}.$$ Затем приводим число к виду $$a \cdot 10^n,$$ где $$1 \le a < 10.$$

1. $$ (3 \cdot 10^4)^3=3^3 \cdot (10^4)^3=27 \cdot 10^{12}=2{,}7 \cdot 10^{13}. $$

2. $$ (7 \cdot 10^5)^3=7^3 \cdot (10^5)^3=343 \cdot 10^{15}=3{,}43 \cdot 10^{17}. $$

3. $$ (4{,}5 \cdot 10^6)^2=4{,}5^2 \cdot (10^6)^2=20{,}25 \cdot 10^{12}=2{,}025 \cdot 10^{13}. $$

4. $$ (2 \cdot 10^4)^7=2^7 \cdot (10^4)^7=128 \cdot 10^{28}=1{,}28 \cdot 10^{30}. $$

Ответ

1) $$2{,}7 \cdot 10^{13}$$; 2) $$3{,}43 \cdot 10^{17}$$; 3) $$2{,}025 \cdot 10^{13}$$; 4) $$1{,}28 \cdot 10^{30}$$.