Упр.250 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Сравните значения выражений: 1) $$3^8$$ и $$27^3$$; 3) $$4^{10}$$ и $$8^7$$; 2) $$8^9$$ и $$2^{28}$$; 4) $$25^3$$ и $$125^2$$.

1. $$27^3=(3^3)^3=3^9,$$
   значит
   $$3^8<3^9,$$
   следовательно,
   $$3^8<27^3.$$
2. $$8^9=(2^3)^9=2^{27},$$
   поэтому
   $$2^{27}<2^{28},$$
   значит,
   $$8^9<2^{28}.$$
3. $$4^{10}=(2^2)^{10}=2^{20}, \qquad 8^7=(2^3)^7=2^{21},$$
   следовательно,
   $$2^{20}<2^{21},$$
   значит,
   $$4^{10}<8^7.$$
4. $$25^3=(5^2)^3=5^6, \qquad 125^2=(5^3)^2=5^6,$$
   значит,
   $$25^3=125^2.$$

Ответ

1) $$3^8<27^3$$
2) $$8^9<2^{28}$$
3) $$4^{10}<8^7$$
4) $$25^3=125^2$$