Упр.250 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) 3^8 и 27^3; 3) 4^10 и 8^7;
2) 8^9 и 2^28; 4) 25^3 и 125^2.

1. $$27^3=(3^3)^3=3^9,$$
   значит
   $$3^8<3^9,$$
   следовательно,
   $$3^8<27^3.$$
2. $$8^9=(2^3)^9=2^{27},$$
   поэтому
   $$2^{27}<2^{28},$$
   значит,
   $$8^9<2^{28}.$$
3. $$4^{10}=(2^2)^{10}=2^{20}, \qquad 8^7=(2^3)^7=2^{21},$$
   следовательно,
   $$2^{20}<2^{21},$$
   значит,
   $$4^{10}<8^7.$$
4. $$25^3=(5^2)^3=5^6, \qquad 125^2=(5^3)^2=5^6,$$
   значит,
   $$25^3=125^2.$$

Ответ

1) $$3^8<27^3$$
2) $$8^9<2^{28}$$
3) $$4^{10}<8^7$$
4) $$25^3=125^2$$