Упр.25 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Задача

1) 26/50, 16/30, 36/70; 2) 17/32, 29/56, 33/44.

Подробный ответ

1) Приведём дроби к виду $$\frac{1}{2}+\frac{1}{n}$$:

$$ \frac{26}{50}=\frac{25+1}{50}=\frac{25}{50}+\frac{1}{50}=\frac{1}{2}+\frac{1}{50}, $$
$$ \frac{16}{30}=\frac{15+1}{30}=\frac{15}{30}+\frac{1}{30}=\frac{1}{2}+\frac{1}{30}, $$
$$ \frac{36}{70}=\frac{35+1}{70}=\frac{35}{70}+\frac{1}{70}=\frac{1}{2}+\frac{1}{70}. $$

Так как $$\frac{1}{70}<\frac{1}{50}<\frac{1}{30},$$ то

$$ \frac{1}{2}+\frac{1}{70}<\frac{1}{2}+\frac{1}{50}<\frac{1}{2}+\frac{1}{30}. $$

Значит,

$$ \frac{36}{70}<\frac{26}{50}<\frac{16}{30}. $$

В порядке убывания:

$$ \frac{16}{30}>\frac{26}{50}>\frac{36}{70}. $$

2) Аналогично:

$$ \frac{17}{32}=\frac{16+1}{32}=\frac{16}{32}+\frac{1}{32}=\frac{1}{2}+\frac{1}{32}, $$
$$ \frac{29}{56}=\frac{28+1}{56}=\frac{28}{56}+\frac{1}{56}=\frac{1}{2}+\frac{1}{56}, $$
$$ \frac{33}{44}=\frac{22+11}{44}=\frac{1}{2}+\frac{11}{44}. $$

Но удобнее сравнить дроби по величине добавки к $$\frac{1}{2}$$: чем меньше знаменатель у дроби $$\frac{1}{n}$$, тем она больше. Поэтому

$$ \frac{1}{56}<\frac{1}{44}<\frac{1}{32}, $$ значит, $$ \frac{1}{2}+\frac{1}{56}<\frac{1}{2}+\frac{1}{44}<\frac{1}{2}+\frac{1}{32}. $$

Следовательно,

$$ \frac{29}{56}<\frac{33}{44}<\frac{17}{32}. $$

В порядке убывания:

$$ \frac{17}{32}>\frac{33}{44}>\frac{29}{56}. $$