Упр.249 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) а^12; 3) 3^15; 5) 8^8;
2) b^60; 4) 5^18; 6) 81^10.

Используем правило: $$a^{mn}=(a^m)^n.$$ Тогда показатель можно разложить на разные множители и получить степень с другим основанием.

1. $$a^{12}=(a^3)^4=(a^4)^3=(a^2)^6=(a^6)^2$$
2. $$b^{60}=(b^3)^{20}=(b^{15})^4=(b^{12})^5=(b^2)^{30}$$
3. $$3^{15}=(3^3)^5=27^5=(3^5)^3=243^3$$
4. $$5^{18}=(5^3)^6=125^6=(5^2)^9=25^9$$
5. $$8^8=(8^2)^4=64^4=(2^3)^8=2^{24}$$
6. $$81^{10}=(9^2)^{10}=9^{20}=(3^4)^{10}=3^{40}$$

Ответ

$$a^{12}=(a^3)^4=(a^4)^3=(a^2)^6=(a^6)^2$$
$$b^{60}=(b^3)^{20}=(b^{15})^4=(b^{12})^5=(b^2)^{30}$$
$$3^{15}=27^5=243^3$$
$$5^{18}=125^6=25^9$$
$$8^8=64^4=2^{24}$$
$$81^{10}=9^{20}=3^{40}$$