Упр.242 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Замените знак * степенью с основанием $$c$$ так, чтобы получилось тождество: 1) $$c^2 \cdot * = c^6$$; 3) $$cc^2 \cdot * = c^{13}$$; 2) $$* \cdot c^7 = c^{21}$$; 4) $$* \cdot c^{11} \cdot c^5 = c^{30}$$.

Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: при умножении показатели складываются.

1. $$c^2 \cdot c^x = c^6$$

   $$2+x=6$$

   $$x=4$$

   Значит, $$c^2 \cdot c^4 = c^6$$.

2. $$c^x \cdot c^7 = c^{21}$$

   $$x+7=21$$

   $$x=14$$

   Значит, $$c^{14} \cdot c^7 = c^{21}$$.

3. $$cc^2 \cdot c^x = c^{13}$$

   $$c^{1+2+x} = c^{13}$$

   $$1+2+x=13$$

   $$x=10$$

   Значит, $$cc^2 \cdot c^{10} = c^{13}$$.

4. $$c^x \cdot c^{11} \cdot c^5 = c^{30}$$

   $$x+11+5=30$$

   $$x=14$$

   Значит, $$c^{14} \cdot c^{11} \cdot c^5 = c^{30}$$.

Ответ

1) $$c^4$$; 2) $$c^{14}$$; 3) $$c^{10}$$; 4) $$c^{14}$$.