Упр.24 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Определите, какая из дробей больше: 1) $$\frac{89}{112}$$ и $$\frac{74}{97}$$, сравнивая их с единицей; 2) $$\frac{22}{45}$$ и $$\frac{36}{70}$$, сравнивая их с $$\frac{1}{2}$$; 3) $$\frac{7\cdot15\cdot48}{25\cdot49\cdot24}$$ и $$\frac{8\cdot81\cdot59}{59\cdot45\cdot16}$$, предварительно их сократив.

1. Сравним дроби с единицей:

   $$\frac{89}{112}=1-\frac{23}{112}, \qquad \frac{74}{97}=1-\frac{23}{97}$$

   Так как $$\frac{23}{112}<\frac{23}{97},$$ то

   $$1-\frac{23}{112}>1-\frac{23}{97}.$$

   Значит, $$\frac{89}{112}>\frac{74}{97}.$$

2. Сравним дроби с $$\frac12$$:

   $$\frac{22}{45}<\frac{1}{2}, \qquad \frac{36}{70}>\frac{1}{2}.$$

   Следовательно,

   $$\frac{22}{45}<\frac{36}{70}.$$

3. Сократим дроби:

   $$\frac{7\cdot 15\cdot 48}{25\cdot 49\cdot 24}=\frac{1\cdot 3\cdot 2}{5\cdot 7\cdot 1}=\frac{6}{35},$$

   $$\frac{8\cdot 81\cdot 59}{59\cdot 45\cdot 16}=\frac{1\cdot 9\cdot 1}{1\cdot 5\cdot 2}=\frac{9}{10}.$$

   Так как $$\frac{6}{35}<\frac{1}{2}<\frac{9}{10},$$ то

   $$\frac{7\cdot 15\cdot 48}{25\cdot 49\cdot 24}<\frac{8\cdot 81\cdot 59}{59\cdot 45\cdot 16}.$$

Ответ

1) $$\frac{89}{112}>\frac{74}{97}$$; 2) $$\frac{22}{45}<\frac{36}{70}$$; 3) $$\frac{7\cdot 15\cdot 48}{25\cdot 49\cdot 24}<\frac{8\cdot 81\cdot 59}{59\cdot 45\cdot 16}$$.