Упр.232 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Если утверждение неверно, приведите опровергающий его пример: 1) если квадраты двух чисел равны, то равны и сами числа; 2) если кубы двух чисел равны, то равны и сами числа; 3) если к отрицательному числу прибавить его квадрат, то получится положительное число; 4) если из отрицательного числа вычесть его квадрат, то получится отрицательное число.

1. Утверждение неверно. Контрпример:

   $$3^2 = (-3)^2,$$

   но $$3 \ne -3.$$

2. Утверждение верно, так как из равенства кубов следует равенство самих чисел: функция $$x^3$$ принимает разные значения при разных числах.

3. Утверждение неверно. Контрпример:

   $$-0{,}5 + (-0{,}5)^2 = -0{,}5 + 0{,}25 = -0{,}25,$$

   а число $$-0{,}25$$ не является положительным.

4. Утверждение верно. Если число отрицательное, то его квадрат положителен, а разность отрицательного числа и положительного числа остаётся отрицательной.

Ответ

1) неверно; 2) верно; 3) неверно; 4) верно.