Упр.222 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 7 класс, Дрофа: 222. Укажите на координатной прямой (рис. 43), где примерно расположена точка А(х). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 muravin7 222 715

1. а) Так как $$x^2>0$$, $$x^3<0$$, то $$x<0$$.

   Расстояние от $$0$$ до $$C$$ больше, чем расстояние от $$0$$ до $$B$$, значит, $$|x|<1$$, то есть $$|x^3|<|x^2|$$. Тогда $$|x|>|x^3|$$.

   Следовательно, точка $$A(x)$$ расположена левее точки $$B(x^3)$$.

2. б) Так как $$x^2>0$$, $$x^3>0$$, то $$x>0$$.

   Расстояние от $$0$$ до $$C$$ меньше, чем расстояние от $$0$$ до $$B$$, значит, $$x>1$$, то есть $$x^3>x^2$$. Тогда $$x^2>x$$.

   Следовательно, точка $$A(x)$$ расположена между точками $$0$$ и $$C$$.

3. в) Так как $$x^2>0$$, $$x^3>0$$, то $$x>0$$.

   Расстояние от $$0$$ до $$C$$ больше, чем расстояние от $$0$$ до $$B$$, значит, $$|x|<1$$, то есть $$|x^3|<|x^2|$$. Тогда $$|x|>|x^2|$$.

   Следовательно, точка $$A(x)$$ расположена правее точки $$C(x^2)$$.

Ответ

а) левее точки $$B$$; б) между точками $$0$$ и $$C$$; в) правее точки $$C$$.