Упр.219 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Сравните значения выражений:
   1) $$3^4$$ и $$4^3$$; 5) $$0{,}3^2$$ и $$0{,}3^3$$; 2) $$2^{10}$$ и $$10^2$$; 6) $$\left(\frac{3}{4}\right)^2$$ и $$\left(\frac{3}{4}\right)^3$$; 3) $$0{,}2$$ и $$0{,}2^3$$; 7) $$\left(-\frac{1}{3}\right)^4$$ и $$\left(\frac{1}{3}\right)^4$$; 4) $$1{,}2$$ и $$1{,}2^2$$; 8) $$(-0{,}4)^2$$ и $$0{,}4^2$$.

1. $$3^4=81,\quad 4^3=64,$$
   значит
   $$3^4>4^3.$$
2. $$2^{10}=1024,\quad 10^2=100,$$
   значит
   $$2^{10}>10^2.$$
3. $$0,2^3=0,008,$$
   поэтому
   $$0,2>0,2^3.$$
4. $$1,2^2=1,44,$$
   значит
   $$1,2<1,2^2.$$
5. $$0,3^2=0,09,\quad 0,3^3=0,027,$$
   значит
   $$0,3^2>0,3^3.$$
6. $$\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{9}{16},\quad \left(\frac{3}{4}\right)^3=\frac{27}{64},$$
   а
   $$\frac{9}{16}=\frac{36}{64},$$
   поэтому
   $$\left(\frac{3}{4}\right)^2>\left(\frac{3}{4}\right)^3.$$
7. $$\left(-\frac{1}{3}\right)^4=\left(\frac{1}{3}\right)^4=\frac{1}{81},$$
   значит
   $$\left(-\frac{1}{3}\right)^4=\left(\frac{1}{3}\right)^4.$$
8. $$(-0,4)^2=0,16,\quad 0,4^2=0,16,$$
   значит
   $$(-0,4)^2=0,4^2.$$

Ответ

$$3^4>4^3,\quad 2^{10}>10^2,\quad 0,2>0,2^3,\quad 1,2<1,2^2,$$
$$0,3^2>0,3^3,\quad \left(\frac{3}{4}\right)^2>\left(\frac{3}{4}\right)^3,\quad \left(-\frac{1}{3}\right)^4=\left(\frac{1}{3}\right)^4,\quad (-0,4)^2=0,4^2.$$