Упр.193 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. При каком значении $$b$$ прямая $$4x+by=27$$ проходит через точку $$A(4;-1)$$? Проходит ли она в этом случае через точку: а) $$E(-14;21)$$; б) $$F(26;7)$$?
2. При каком значении $$c$$ прямая $$3x+7y=c$$ проходит через точку $$B(-5;4)$$? Проходит ли она в этом случае через точку: а) $$K(23;-8)$$; б) $$M(-19;10)$$?

1. Подставим координаты точки $$A(4;-1)$$ в уравнение прямой $$4x+by=27$$:

   $$4\cdot 4+b\cdot(-1)=27$$

   $$16-b=27$$

   $$-b=11$$

   $$b=-11$$

   Значит, прямая имеет вид $$4x-11y=27$$.

   Проверим точки:

   а) $$E(-14;21)$$

   $$4\cdot(-14)-11\cdot 21=-56-231=-287\neq 27$$

   Следовательно, через точку $$E$$ прямая не проходит.

   б) $$F(26;7)$$

   $$4\cdot 26-11\cdot 7=104-77=27$$

   Следовательно, через точку $$F$$ прямая проходит.

2. Подставим координаты точки $$B(-5;4)$$ в уравнение прямой $$3x+7y=c$$:

   $$3\cdot(-5)+7\cdot 4=c$$

   $$-15+28=c$$

   $$c=13$$

   Значит, прямая имеет вид $$3x+7y=13$$.

   Проверим точки:

   а) $$K(23;-8)$$

   $$3\cdot 23+7\cdot(-8)=69-56=13$$

   Следовательно, через точку $$K$$ прямая проходит.

   б) $$M(-19;10)$$

   $$3\cdot(-19)+7\cdot 10=-57+70=13$$

   Следовательно, через точку $$M$$ прямая проходит.

Ответ

1) $$b=-11$$; через точку $$E(-14;21)$$ не проходит, через точку $$F(26;7)$$ проходит.

2) $$c=13$$; через точки $$K(23;-8)$$ и $$M(-19;10)$$ проходит.