Упр.192 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Прямая $$5x-7y=c$$ проходит через точку $$A(2,4; 1)$$. Найдите $$c$$.
2. Прямая $$6x+5y=c$$ проходит через точку $$A(-7; -5,6)$$. Найдите $$c$$.
3. Прямая $$6x+by=71$$ проходит через точку $$D(23; 5)$$. Найдите $$b$$.
4. Прямая $$ax-15y=45$$ проходит через точку $$C(10; 13)$$. Найдите $$a$$.

1. Подставим координаты точки $$A(2{,}4; 1)$$ в уравнение прямой $$5x — 7y = c$$:

   $$5 \cdot 2{,}4 — 7 \cdot 1 = c$$

   $$12 — 7 = c$$

   $$c = 5$$

2. Подставим координаты точки $$A(-7; -5{,}6)$$ в уравнение прямой $$6x + 5y = c$$:

   $$6 \cdot (-7) + 5 \cdot (-5{,}6) = c$$

   $$-42 — 28 = c$$

   $$c = -70$$

3. Подставим координаты точки $$D(23; 5)$$ в уравнение прямой $$6x + by = 71$$:

   $$6 \cdot 23 + b \cdot 5 = 71$$

   $$138 + 5b = 71$$

   $$5b = 71 — 138$$

   $$5b = -67$$

   $$b = -13{,}4$$

4. Подставим координаты точки $$C(10; 13)$$ в уравнение прямой $$ax — 15y = 45$$:

   $$a \cdot 10 — 15 \cdot 13 = 45$$

   $$10a — 195 = 45$$

   $$10a = 45 + 195$$

   $$10a = 240$$

   $$a = 24$$

Ответ

$$c = 5,$$ $$c = -70,$$ $$b = -13{,}4,$$ $$a = 24.$$