Упр.188 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Постройте прямую: 1) $$3x-y=8$$; 4) $$3x-4y=-6$$; 2) $$4x+y=10$$; 5) $$0\cdot x-3y=9$$; 3) $$-2x+5y=15$$; 6) $$5x+0\cdot y=15$$.

1. $$3x-y=8$$

   Выразим $$y$$:

   $$y=3x-8$$

   Возьмём две точки, например при $$x=0$$ и $$x=1$$:

   $$x=0 \Rightarrow y=-8$$

   $$x=1 \Rightarrow y=-5$$

   Прямая проходит через точки $$(0;-8)$$ и $$(1;-5)$$.

2. $$4x+y=10$$

   Выразим $$y$$:

   $$y=-4x+10$$

   Возьмём две точки:

   $$x=0 \Rightarrow y=10$$

   $$x=1 \Rightarrow y=6$$

   Прямая проходит через точки $$(0;10)$$ и $$(1;6)$$.

3. $$-2x+5y=15$$

   Выразим $$y$$:

   $$5y=2x+15$$

   $$y=\frac{2x+15}{5}=\frac{2}{5}x+3$$

   Возьмём две точки:

   $$x=0 \Rightarrow y=3$$

   $$x=5 \Rightarrow y=5$$

   Прямая проходит через точки $$(0;3)$$ и $$(5;5)$$.

4. $$3x-4y=-6$$

   Выразим $$y$$:

   $$4y=3x+6$$

   $$y=\frac{3x+6}{4}=\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}$$

   Возьмём две точки:

   $$x=-2 \Rightarrow y=0$$

   $$x=6 \Rightarrow y=6$$

   Прямая проходит через точки $$(-2;0)$$ и $$(6;6)$$.

5. $$0\cdot x-3y=9$$

   Получаем:

   $$-3y=9$$

   $$y=-3$$

   Это горизонтальная прямая, параллельная оси $$x$$.

6. $$5x+0\cdot y=15$$

   Получаем:

   $$5x=15$$

   $$x=3$$

   Это вертикальная прямая, параллельная оси $$y$$.

Ответ

1) $$y=3x-8$$; 2) $$y=-4x+10$$; 3) $$y=\frac{2}{5}x+3$$; 4) $$y=\frac{3}{4}x+\frac{3}{2}$$; 5) $$y=-3$$; 6) $$x=3$$.