Упр.187 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

а) (0; 2); б) (0; -2); в) (2; 0); г) (-2; 0).

Прямая, параллельная прямой $$y=x,$$ имеет такой же угловой коэффициент, значит, её уравнение имеет вид $$y=x+b.$$

Прямая, перпендикулярная прямой $$y=x,$$ имеет угловой коэффициент $$-1,$$ значит, её уравнение имеет вид $$y=-x+b.$$

Подставим координаты заданных точек.

1. Параллельная прямой $$y=x$$:

   а) через точку $$ (0;2) $$: $$y=x+2$$;

   б) через точку $$ (0;-2) $$: $$y=x-2$$;

   в) через точку $$ (2;0) $$: $$0=2+b,\; b=-2,$$ значит, $$y=x-2$$;

   г) через точку $$ (-2;0) $$: $$0=-2+b,\; b=2,$$ значит, $$y=x+2$$.

2. Перпендикулярная прямой $$y=x$$:

   а) через точку $$ (0;2) $$: $$y=-x+2$$;

   б) через точку $$ (0;-2) $$: $$y=-x-2$$;

   в) через точку $$ (2;0) $$: $$0=-2+b,\; b=2,$$ значит, $$y=-x+2$$;

   г) через точку $$ (-2;0) $$: $$0=2+b,\; b=-2,$$ значит, $$y=-x-2$$.

Ответ

1) а) $$y=x+2$$; б) $$y=x-2$$; в) $$y=x-2$$; г) $$y=x+2$$.

2) а) $$y=-x+2$$; б) $$y=-x-2$$; в) $$y=-x+2$$; г) $$y=-x-2$$.