Упр.187 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)
Запишите уравнение прямой: 1) параллельной; 2) перпендикулярной прямой $$y=x$$, которая проходит через точку: а) $$(0; 2)$$; б) $$(0; -2)$$; в) $$(2; 0)$$; г) $$(-2; 0)$$.
Прямая, параллельная прямой $$y=x,$$ имеет такой же угловой коэффициент, значит, её уравнение имеет вид $$y=x+b.$$
Прямая, перпендикулярная прямой $$y=x,$$ имеет угловой коэффициент $$-1,$$ значит, её уравнение имеет вид $$y=-x+b.$$
Подставим координаты заданных точек.
Параллельная прямой $$y=x$$:
а) через точку $$(0;2)$$: $$y=x+2$$;
б) через точку $$(0;-2)$$: $$y=x-2$$;
в) через точку $$(2;0)$$: $$0=2+b,\; b=-2,$$ значит, $$y=x-2$$;
г) через точку $$(-2;0)$$: $$0=-2+b,\; b=2,$$ значит, $$y=x+2$$.
Перпендикулярная прямой $$y=x$$:
а) через точку $$(0;2)$$: $$y=-x+2$$;
б) через точку $$(0;-2)$$: $$y=-x-2$$;
в) через точку $$(2;0)$$: $$0=-2+b,\; b=2,$$ значит, $$y=-x+2$$;
г) через точку $$(-2;0)$$: $$0=2+b,\; b=-2,$$ значит, $$y=-x-2$$.
Ответ
1) а) $$y=x+2$$; б) $$y=x-2$$; в) $$y=x-2$$; г) $$y=x+2$$.
2) а) $$y=-x+2$$; б) $$y=-x-2$$; в) $$y=-x+2$$; г) $$y=-x-2$$.
