Упр.186 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Запишите уравнение прямой, которая получится в результате сдвига прямой: 1) $$y=2x$$ на 2 единицы: а) вверх; б) вниз; в) 3 вправо; г) влево; 2) $$y=-\frac{1}{3}x$$ на 3 единицы: а) вверх; б) вниз; в) вправо; г) влево.

1. При сдвиге прямой $$y=2x$$ на 2 единицы вверх получаем:

   $$y=2x+2$$

   На 2 единицы вниз:

   $$y=2x-2$$

   На 3 единицы вправо: в уравнении нужно заменить $$x$$ на $$x-3$$, поэтому

   $$y=2(x-3)=2x-6$$

   На 3 единицы влево: заменяем $$x$$ на $$x+3$$, значит

   $$y=2(x+3)=2x+6$$

2. При сдвиге прямой $$y=-\frac13x$$ на 3 единицы вверх получаем:

   $$y=-\frac13x+3$$

   На 3 единицы вниз:

   $$y=-\frac13x-3$$

   На 3 единицы вправо:

   $$y=-\frac13(x-3)=-\frac13x+1$$

   На 3 единицы влево:

   $$y=-\frac13(x+3)=-\frac13x-1$$

Ответ

1) а) $$y=2x+2$$; б) $$y=2x-2$$; в) $$y=2x-6$$; г) $$y=2x+6$$.
2) а) $$y=-\frac13x+3$$; б) $$y=-\frac13x-3$$; в) $$y=-\frac13x+1$$; г) $$y=-\frac13x-1$$.