Упр.182 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Прямая $$y=3x+l$$ проходит через точку $$A(17;30)$$. Найдите $$l$$ и определите, проходит ли эта прямая через точку $$B(25;54)$$.
2. Прямая $$y=-2{,}5x+l$$ проходит через точку $$M(-20;66)$$. Найдите $$l$$ и определите, проходит ли эта прямая через точку $$C(20;7)$$.

1. Для прямой $$y=3x+l$$ подставим координаты точки $$A(17;30)$$:

   $$3\cdot 17+l=30$$

   $$51+l=30$$

   $$l=30-51=-21$$

   Значит, уравнение прямой: $$y=3x-21$$.

   Проверим точку $$B(25;54)$$:

   $$3\cdot 25-21=75-21=54$$

   Следовательно, прямая проходит через точку $$B$$.

2. Для прямой $$y=-2{,}5x+l$$ подставим координаты точки $$M(-20;66)$$:

   $$-2{,}5\cdot(-20)+l=66$$

   $$50+l=66$$

   $$l=66-50=16$$

   Значит, уравнение прямой: $$y=-2{,}5x+16$$.

   Проверим точку $$C(20;7)$$:

   $$-2{,}5\cdot 20+16=-50+16=-34$$

   Так как $$-34\ne 7$$, прямая через точку $$C$$ не проходит.

Ответ

1) $$l=-21$$, проходит.
2) $$l=16$$, не проходит.