Упр.179 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Задача

Пружина под действием веса прикреплённого к ней груза удлиняется, причём удлинение пропорционально массе груза. На рисунке 36 показано, как удлиняется восьмисантиметровая пружина при некоторых нагрузках (массе в $$1\ \text{кг}$$ соответствует вес, приближённо равный $$10\ \text{Н}$$). Постройте график функции $$l$$ (длина пружины, см), аргумент которой $$m$$ (масса груза, кг), считая предельную нагрузку равной $$50\ \text{Н}$$.

Подробный ответ

Длина пружины без нагрузки равна $$8$$ см. По условию удлинение пропорционально массе груза, а из рисунка видно, что при увеличении массы на $$1$$ кг длина пружины увеличивается на $$2$$ см. Значит, зависимость линейная:

$$l=8+2m.$$

Предельная нагрузка равна $$50$$ Н. Так как $$1$$ кг соответствует примерно $$10$$ Н, то максимальная масса груза:

$$m=\frac{50}{10}=5 \text{ кг}.$$

Следовательно, график нужно строить для $$0\le m\le 5$$. Это отрезок прямой $$l=8+2m$$, проходящий через точки $$\left(0;8\right)$$ и $$\left(5;18\right)$$.