Упр.177 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. В результате взвешивания получили таблицу зависимости массы $$m$$ (кг) бидона с керосином от объёма керосина $$V$$ (л) в нём. Покажите с помощью графика, что $$m$$ является линейной функцией. Задайте эту функцию формулой. Найдите массу пустого бидона и массу 1 л керосина.

По графику видно, что точки лежат на одной прямой, значит зависимость массы от объёма является линейной:

$$m=kV+l.$$

Найдём коэффициент $$k$$ по двум точкам графика, например $$(0{,}5;\,1{,}12)$$ и $$(1;\,1{,}52)$$:

$$k=\frac{1{,}52-1{,}12}{1-0{,}5}=\frac{0{,}4}{0{,}5}=0{,}8.$$

Тогда

$$m=0{,}8V+l.$$

Подставим точку $$(0{,}5;\,1{,}12)$$:

$$1{,}12=0{,}8\cdot 0{,}5+l,$$

$$l=1{,}12-0{,}4=0{,}72.$$

Следовательно, функция задаётся формулой

$$m=0{,}8V+0{,}72.$$

Масса пустого бидона соответствует $$V=0$$:

$$m=0{,}8\cdot 0+0{,}72=0{,}72\text{ кг}.$$

Масса 1 л керосина равна разности масс бидона с керосином и пустого бидона:

$$1{,}52-0{,}72=0{,}8\text{ кг}.$$

Ответ

$$m=0{,}8V+0{,}72.$$ Масса пустого бидона — $$0{,}72\text{ кг}$$, масса 1 л керосина — $$0{,}8\text{ кг}$$.