Упр.177 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Покажите с помощью графика, что m является линейной функцией. Задайте эту функцию формулой.
Найдите массу пустого бидона и массу 1 л керосина.

По графику видно, что точки лежат на одной прямой, значит зависимость массы от объёма является линейной:

$$m=kV+l.$$

Найдём коэффициент $k$ по двум точкам графика, например $(0{,}5;\,1{,}12)$ и $(1;\,1{,}52)$:

$$ k=\frac{1{,}52-1{,}12}{1-0{,}5}=\frac{0{,}4}{0{,}5}=0{,}8. $$

Тогда

$$m=0{,}8V+l.$$

Подставим точку $(0{,}5;\,1{,}12)$:

$$ 1{,}12=0{,}8\cdot 0{,}5+l, $$

$$ l=1{,}12-0{,}4=0{,}72. $$

Следовательно, функция задаётся формулой

$$m=0{,}8V+0{,}72.$$

Масса пустого бидона соответствует $V=0$:

$$m=0{,}8\cdot 0+0{,}72=0{,}72\text{ кг}.$$

Масса 1 л керосина равна разности масс бидона с керосином и пустого бидона:

$$1{,}52-0{,}72=0{,}8\text{ кг}.$$

Ответ

$$m=0{,}8V+0{,}72.$$ Масса пустого бидона — $$0{,}72\text{ кг}$$, масса 1 л керосина — $$0{,}8\text{ кг}$$.