Упр.176 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Выясните с помощью графиков, задают ли следующие таблицы линейные функции? Если ответ утвердительный, то задайте линейные функции формулами.

1. График — прямая, значит, таблица задаёт линейную функцию. Возьмём точки $$(0;1)$$ и $$(5;5)$$.

   $$y=kx+l$$

   Подставим точки:
   $$\begin{cases} 0\cdot k+l=1,\\ 5k+l=5. \end{cases}$$
   Отсюда $$l=1$$, а затем
   $$5k+1=5,\quad 5k=4,\quad k=0{,}8.$$

   Значит, $$y=0{,}8x+1$$.

2. График — прямая, значит, таблица задаёт линейную функцию. Возьмём точки $$(0;-6)$$ и $$(5;3)$$.

   $$y=kx+l$$

   Подставим точки:
   $$\begin{cases} 0\cdot k+l=-6,\\ 5k+l=3. \end{cases}$$
   Отсюда $$l=-6$$, а затем
   $$5k-6=3,\quad 5k=9,\quad k=1{,}8.$$

   Значит, $$y=1{,}8x-6$$.

3. График — кривая, значит, таблица не задаёт линейную функцию.
4. График — кривая, значит, таблица не задаёт линейную функцию.

Ответ

1) Да, $$y=0{,}8x+1$$; 2) да, $$y=1{,}8x-6$$; 3) нет; 4) нет.