Упр.176 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Муравин, Муравина 7 класс, Дрофа: 176. Выясните с помощью графиков, задают ли следующие таблицы линейные функции? Если ответ утвердительный, то задайте линейные функции формулами.

1. График — прямая, значит, таблица задаёт линейную функцию. Возьмём точки $$ (0;1) $$ и $$ (5;5) $$.

   $$ y=kx+l $$

   Подставим точки:
   $$ \begin{cases} 0\cdot k+l=1,\\ 5k+l=5. \end{cases} $$
   Отсюда $$ l=1 $$, а затем
   $$ 5k+1=5,\quad 5k=4,\quad k=0{,}8. $$

   Значит, $$ y=0{,}8x+1 $$.

2. График — прямая, значит, таблица задаёт линейную функцию. Возьмём точки $$ (0;-6) $$ и $$ (5;3) $$.

   $$ y=kx+l $$

   Подставим точки:
   $$ \begin{cases} 0\cdot k+l=-6,\\ 5k+l=3. \end{cases} $$
   Отсюда $$ l=-6 $$, а затем
   $$ 5k-6=3,\quad 5k=9,\quad k=1{,}8. $$

   Значит, $$ y=1{,}8x-6 $$.

3. График — кривая, значит, таблица не задаёт линейную функцию.
4. График — кривая, значит, таблица не задаёт линейную функцию.

Ответ

1) Да, $$ y=0{,}8x+1 $$; 2) да, $$ y=1{,}8x-6 $$; 3) нет; 4) нет.