Упр.175 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Задача

1) в I и II координатных четвертях;
2) во II и IV координатных четвертях;
3) в III и IV координатных четвертях;
4) в I и III координатных четвертях;
5) в I и IV координатных четвертях;
6) во II и III координатных четвертях?

Подробный ответ

График линейной функции имеет вид $$y=kx+l.$$

Рассмотрим, при каких значениях $$k$$ и $$l$$ прямая может располагаться только в указанных четвертях.

В I и II четвертях: $$k=0,\ l>0.$$ Тогда $$y=l$$ — горизонтальная прямая выше оси $$Ox$$.
Во II и IV четвертях: $$k<0,\ l=0.$$ Тогда $$y=kx$$ — прямая проходит через начало координат и лежит во II и IV четвертях.
В III и IV четвертях: $$k=0,\ l<0.$$ Тогда $$y=l$$ — горизонтальная прямая ниже оси $$Ox$$.
В I и III четвертях: $$k>0,\ l=0.$$ Тогда $$y=kx$$ — прямая проходит через начало координат и лежит в I и III четвертях.
В I и IV четвертях график линейной функции располагаться только не может.
Во II и III четвертях график линейной функции располагаться только не может.