Упр.170 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)
- Постройте прямую $$y=-3x+5$$. Пользуясь построенным графиком, определите, на сколько убывает значение функции, если значение аргумента возрастает на 1: а) от $$-2$$ до $$-1$$; в) от $$2$$ до $$3$$; д) от $$-1$$ до $$0$$; б) от $$0$$ до $$1$$; г) от $$4$$ до $$5$$; е) от $$1$$ до $$2$$.
- Постройте прямую $$y=2x-7$$. Пользуясь построенным графиком, определите, на сколько возрастает значение функции, если значение аргумента возрастает на 1: а) от $$0$$ до $$1$$; в) от $$2$$ до $$3$$; б) от $$1$$ до $$2$$; г) от $$3$$ до $$4$$.
- На сколько изменяется значение функции $$y=kx+l$$: а) при увеличении её аргумента на 1; б) при уменьшении её аргумента на 1?
1) Для функции $$y=-3x+5$$ при увеличении аргумента на 1 значение функции изменяется на
$$\Delta y=-3\cdot 1=-3.$$
Значит, функция убывает на 3.
Проверим по значениям:
$$\begin{aligned} x:&\ -2,\ -1 \\ y:&\ 11,\ 8 \end{aligned}$$
$$11-8=3$$
Аналогично для остальных пар значений аргумента получаем одно и то же изменение: на 3.
2) Для функции $$y=2x-7$$ при увеличении аргумента на 1 значение функции изменяется на
$$\Delta y=2\cdot 1=2.$$
Значит, функция возрастает на 2.
Проверим по значениям:
$$\begin{aligned} x:&\ 0,\ 1 \\ y:&\ -7,\ -5 \end{aligned}$$
$$-5-(-7)=2$$
Для любых соседних значений аргумента, отличающихся на 1, прирост функции равен 2.
3) Для функции $$y=kx+l$$:
при увеличении аргумента на 1:
$$\Delta y=k\cdot 1=k;$$
при уменьшении аргумента на 1:
$$\Delta y=k\cdot(-1)=-k.$$
Ответ
1) Функция убывает на 3.
2) Функция возрастает на 2.
3) а) на $$k$$; б) на $$-k$$.
