Упр.170 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

а) от -2 до -1; в) от 2 до 3; д) от -1 до 0;
б) от 0 до 1; г) от 4 до 5; е) от 1 до 2.
2) Постройте прямую у = 2х — 7. Пользуясь построенным графиком, определите, на сколько возрастает значение функции, если значение аргумента возрастает на 1:
а) от 0 до 1; в) от 2 до 3;
б) от 1 до 2; г) от 3 до 4.
3) На сколько изменяется значение функции у = kx + l:
а) при увеличении её аргумента на 1;
б) при уменьшении её аргумента на 1?

1) Для функции $$y=-3x+5$$ при увеличении аргумента на 1 значение функции изменяется на

$$\Delta y=-3\cdot 1=-3.$$

Значит, функция убывает на 3.

Проверим по значениям:

$$ \begin{aligned} x:&\ -2,\ -1 \\ y:&\ 11,\ 8 \end{aligned} $$
$$11-8=3$$

Аналогично для остальных пар значений аргумента получаем одно и то же изменение: на 3.

2) Для функции $$y=2x-7$$ при увеличении аргумента на 1 значение функции изменяется на

$$\Delta y=2\cdot 1=2.$$

Значит, функция возрастает на 2.

Проверим по значениям:

$$ \begin{aligned} x:&\ 0,\ 1 \\ y:&\ -7,\ -5 \end{aligned} $$
$$-5-(-7)=2$$

Для любых соседних значений аргумента, отличающихся на 1, прирост функции равен 2.

3) Для функции $$y=kx+l$$:

при увеличении аргумента на 1:
$$\Delta y=k\cdot 1=k;$$

при уменьшении аргумента на 1:
$$\Delta y=k\cdot(-1)=-k.$$

Ответ

1) Функция убывает на 3.

2) Функция возрастает на 2.

3) а) на $$k$$; б) на $$-k$$.