Упр.161 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

2) В баке легкового автомобиля 18 л бензина. На каждый километр пути расходуется в среднем 0,08 л бензина. Сколько литров (V) бензина останется в баке после прохождения s километров? Задайте формулой функцию V. Является ли эта функция линейной? Сколько литров бензина останется в баке через 15 км; через 90 км? Сколько километров может пройти автомобиль без заправки горючим?

1. За $$t$$ с из бассейна откачивают $$0{,}1t$$ м³ воды. Тогда через $$t$$ с останется

   $$V=240-0{,}1t.$$

   Это линейная функция, так как имеет вид $$V=kt+b$$, где $$k=-0{,}1$$, $$b=240$$.

   Найдём значения функции:

   $$V(17)=240-0{,}1\cdot 17=240-1{,}7=238{,}3$$ м³.

   $$10\text{ мин}=600\text{ с},$$ поэтому

   $$V(600)=240-0{,}1\cdot 600=240-60=180$$ м³.

   $$0{,}5\text{ ч}=30\text{ мин}=1800\text{ с},$$ поэтому

   $$V(1800)=240-0{,}1\cdot 1800=240-180=60$$ м³.

   Чтобы осушить бассейн, нужно, чтобы $$V=0$$:

   $$0=240-0{,}1t$$

   $$0{,}1t=240$$

   $$t=\frac{240}{0{,}1}=2400\text{ с}=40\text{ мин}.$$

2. За $$s$$ км расходуется $$0{,}08s$$ л бензина. Тогда после прохождения $$s$$ км в баке останется

   $$V=18-0{,}08s.$$

   Это линейная функция, так как имеет вид $$V=ks+b$$, где $$k=-0{,}08$$, $$b=18$$.

   Найдём значения функции:

   $$V(15)=18-0{,}08\cdot 15=18-1{,}2=16{,}8$$ л.

   $$V(90)=18-0{,}08\cdot 90=18-7{,}2=10{,}8$$ л.

   Чтобы автомобиль мог пройти без заправки, нужно, чтобы $$V=0$$:

   $$0=18-0{,}08s$$

   $$0{,}08s=18$$

   $$s=\frac{18}{0{,}08}=225$$ км.

Ответ

1) $$V=240-0{,}1t$$; да, линейная; через 17 с — $$238{,}3$$ м³, через 10 мин — $$180$$ м³, через 0,5 ч — $$60$$ м³; бассейн осушится через $$2400$$ с, то есть через $$40$$ мин.

2) $$V=18-0{,}08s$$; да, линейная; через 15 км — $$16{,}8$$ л, через 90 км — $$10{,}8$$ л; без заправки автомобиль может пройти $$225$$ км.