Упр.160 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Задача

2) Возьмите из какой-нибудь таблицы два любых значения х (х_1 и х_2) и соответствующие им значения у (у_1 и у_2). Проверьте, что для функции вида у = kx + l имеет место соотношение (y_2 — y_1)/(x_2 — x_1) = k.

Подробный ответ

Заполним таблицы, подставляя заданные значения x в формулы.
а) $$y=1{,}5x+6$$
x −4 −2 0 2 4 6 8 10 12
y 0 3 6 9 12 15 18 21 24
б) $$y=-\frac{1}{6}x+6$$
x −4 −2 0 2 4 6 8 10 12
y 6 ²/₃ 6 ¹/₃ 6 5 ²/₃ 5 ¹/₃ 5 4 ²/₃ 4 ¹/₃ 4
в) $$y=2{,}4x-3$$
x −0,15 0 0,15 0,3 0,45 0,6 0,75 0,9
y −3,36 −3 −2,64 −2,28 −1,92 −1,56 −1,2 −0,84
г) $$y=-1{,}25x-5$$
x −1,6 −1,2 −0,8 −0,4 0 0,4 0,8 1,2
y −3 −3,5 −4 −4,5 −5 −5,5 −6 −6,5
Возьмём из таблицы г) значения: $$x_1=-1{,}6,\; x_2=-1{,}2,\; y_1=-3,\; y_2=-3{,}5.$$
Проверим:
$$ \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} = \frac{-3{,}5-(-3)}{-1{,}2-(-1{,}6)} = \frac{-0{,}5}{0{,}4} = -1{,}25. $$
Так как для функции $$y=-1{,}25x-5$$ коэффициент $$k=-1{,}25$$, то
$$ \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=k. $$