Упр.158 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

2) Постройте прямую, симметричную прямой у = 3х относительно оси абсцисс. Запишите уравнение этой прямой.
3) Постройте прямую, симметричную прямой у = 3х относительно начала координат. Запишите уравнение этой прямой.

1) Прямая $$y=3x$$ проходит через точки $$ (0;0) $$ и $$ (1;3) $$. При симметрии относительно оси ординат каждая точка переходит в точку с противоположной абсциссой: $$ (1;3)\to(-1;3) $$. Значит, получаем прямую

$$y=-3x.$$

2) При симметрии относительно оси абсцисс ордината меняет знак: $$ (1;3)\to(1;-3) $$. Поэтому уравнение новой прямой:

$$y=-3x.$$

3) При симметрии относительно начала координат точка $$ (1;3) $$ переходит в $$ (-1;-3) $$. Тогда уравнение прямой:

$$y=3x.$$

Ответ

1) $$y=-3x$$
2) $$y=-3x$$
3) $$y=3x$$