Упр.158 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Постройте график функции $$y=3x$$. Постройте прямую, симметричную прямой $$y=3x$$ относительно оси ординат, и запишите функцию, график которой получился.
2. Постройте прямую, симметричную прямой $$y=3x$$ относительно оси абсцисс. Запишите уравнение этой прямой.
3. Постройте прямую, симметричную прямой $$y=3x$$ относительно начала координат. Запишите уравнение этой прямой.

1) Прямая $$y=3x$$ проходит через точки $$(0;0)$$ и $$(1;3)$$. При симметрии относительно оси ординат каждая точка переходит в точку с противоположной абсциссой: $$(1;3)\to(-1;3)$$. Значит, получаем прямую

$$y=-3x.$$

2) При симметрии относительно оси абсцисс ордината меняет знак: $$(1;3)\to(1;-3)$$. Поэтому уравнение новой прямой:

$$y=-3x.$$

3) При симметрии относительно начала координат точка $$(1;3)$$ переходит в $$(-1;-3)$$. Тогда уравнение прямой:

$$y=3x.$$

Ответ

1) $$y=-3x$$
2) $$y=-3x$$
3) $$y=3x$$