Упр.151 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

Задача

1) Найдите по графику значение функции при х, равном: -3; -6; 9; 12.
2) При каком значении х точка графика имеет ординату, равную: 0; 2,5; -7,5?
3) Назовите несколько пар целых чисел, являющихся координатами точек этого графика.
4) Принадлежит ли графику точка:
А(-0,024;0,02); B(240;-200); С(30;25)?

Подробный ответ

Функция задана формулой $$y=-\frac{5}{6}x.$$ Это линейная функция, её график — прямая. Для построения удобно взять две точки, например:

$$x=0,\quad y=0;$$

$$x=6,\quad y=-5.$$

Проводим через точки $$ (0;0) $$ и $$ (6;-5) $$ прямую.

Найдём значения функции:
$$x=-3,\quad y=-\frac{5}{6}\cdot(-3)=2{,}5;$$
$$x=-6,\quad y=-\frac{5}{6}\cdot(-6)=5;$$
$$x=9,\quad y=-\frac{5}{6}\cdot 9=-7{,}5;$$
$$x=12,\quad y=-\frac{5}{6}\cdot 12=-10.$$
Найдём значение $$x$$ по заданной ординате:
$$y=0,\quad -\frac{5}{6}x=0 \Rightarrow x=0;$$
$$y=2{,}5,\quad -\frac{5}{6}x=2{,}5 \Rightarrow x=-3;$$
$$y=-7{,}5,\quad -\frac{5}{6}x=-7{,}5 \Rightarrow x=9.$$
Несколько пар целых чисел, принадлежащих графику:
$$ (0;0),\ (6;-5),\ (-6;5),\ (12;-10),\ (-18;15). $$
Проверим точки:
$$A(-0{,}024;0{,}02):\quad y=-\frac{5}{6}\cdot(-0{,}024)=0{,}02,$$ значит, точка принадлежит графику.
$$B(240;-200):\quad y=-\frac{5}{6}\cdot 240=-200,$$ значит, точка принадлежит графику.
$$C(30;25):\quad y=-\frac{5}{6}\cdot 30=-25\neq 25,$$ значит, точка не принадлежит графику.