Упр.150 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)
- Постройте график функции $$y=\frac{3}{8}x$$.
- Найдите по графику значение функции при $$x$$, равном: 4; 6; 8; −4.
- При каком значении $$x$$ значение функции равно: 0; −3; −6?
- Назовите несколько пар целых чисел, больших 10, которые являются координатами точек этого графика.
- Имеется ли на графике точка, абсцисса которой равна 100? Если имеется, то какая у неё ордината?
- Проходит ли график через точку: А(10; 3,75); B(−20; −7,5); С(−0,42; 0,02)?
1) Функция $$y=\frac{3}{8}x$$ задаёт прямую, проходящую через начало координат. Для построения удобно взять две точки, например:
$$x=0,\ y=0; \qquad x=8,\ y=3.$$
Отметим точки $$(0;0)$$ и $$(8;3)$$ и проведём через них прямую.
2) Найдём значения функции:
$$x=4 \Rightarrow y=\frac{3}{8}\cdot 4=1{,}5;$$
$$x=6 \Rightarrow y=\frac{3}{8}\cdot 6=2{,}25;$$
$$x=8 \Rightarrow y=\frac{3}{8}\cdot 8=3;$$
$$x=-4 \Rightarrow y=\frac{3}{8}\cdot (-4)=-1{,}5.$$
3) Найдём значение $$x$$:
$$y=0 \Rightarrow \frac{3}{8}x=0 \Rightarrow x=0;$$
$$y=-3 \Rightarrow \frac{3}{8}x=-3 \Rightarrow x=-8;$$
$$y=-6 \Rightarrow \frac{3}{8}x=-6 \Rightarrow x=-16.$$
4) Подойдут, например, такие пары целых чисел, больших 10:
$$x=32 \Rightarrow y=\frac{3}{8}\cdot 32=12 \Rightarrow (32;12);$$
$$x=48 \Rightarrow y=\frac{3}{8}\cdot 48=18 \Rightarrow (48;18).$$
5) При $$x=100$$ получаем:
$$y=\frac{3}{8}\cdot 100=37{,}5.$$
Значит, на графике есть точка $$(100;37{,}5)$$.
6) Проверим точки:
$$A(10;3{,}75): \quad \frac{3}{8}\cdot 10=3{,}75,$$
значит, график проходит через эту точку.
$$B(-20;-7{,}5): \quad \frac{3}{8}\cdot (-20)=-7{,}5,$$
значит, график проходит через эту точку.
$$C(-0{,}42;0{,}02): \quad \frac{3}{8}\cdot (-0{,}42)=-0{,}1575 \ne 0{,}02,$$
значит, график не проходит через эту точку.
Ответ
1) Прямая через точки $$(0;0)$$ и $$(8;3)$$.
2) $$1{,}5;\ 2{,}25;\ 3;\ -1{,}5.$$
3) $$0;\ -8;\ -16.$$
4) Например, $$(32;12),\ (48;18).$$
5) Да, ордината равна $$37{,}5.$$
6) Через точки $$A$$ и $$B$$ проходит, через точку $$C$$ не проходит.
