Упр.150 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

2) Найдите по графику значение функции при х, равном: 4; 6; 8; -4.
3) При каком значении х значение функции равно: 0; -3; -6?
4) Назовите несколько пар целых чисел, больших 10, которые являются координатами точек этого графика.
5) Имеется ли на графике точка, абсцисса которой равна 100? Если имеется, то какая у неё ордината?
6) Проходит ли график через точку:
А(10;3,75); B(-20;-7,5); С(-0,42;0,02)?

1) Функция $$y=\frac{3}{8}x$$ задаёт прямую, проходящую через начало координат. Для построения удобно взять две точки, например:

$$x=0,\ y=0; \qquad x=8,\ y=3.$$

Отметим точки $$ (0;0) $$ и $$ (8;3) $$ и проведём через них прямую.

2) Найдём значения функции:

$$x=4 \Rightarrow y=\frac{3}{8}\cdot 4=1{,}5;$$
$$x=6 \Rightarrow y=\frac{3}{8}\cdot 6=2{,}25;$$
$$x=8 \Rightarrow y=\frac{3}{8}\cdot 8=3;$$
$$x=-4 \Rightarrow y=\frac{3}{8}\cdot (-4)=-1{,}5.$$

3) Найдём значение $$x$$:

$$y=0 \Rightarrow \frac{3}{8}x=0 \Rightarrow x=0;$$
$$y=-3 \Rightarrow \frac{3}{8}x=-3 \Rightarrow x=-8;$$
$$y=-6 \Rightarrow \frac{3}{8}x=-6 \Rightarrow x=-16.$$

4) Подойдут, например, такие пары целых чисел, больших 10:

$$x=32 \Rightarrow y=\frac{3}{8}\cdot 32=12 \Rightarrow (32;12);$$
$$x=48 \Rightarrow y=\frac{3}{8}\cdot 48=18 \Rightarrow (48;18).$$

5) При $$x=100$$ получаем:

$$y=\frac{3}{8}\cdot 100=37{,}5.$$

Значит, на графике есть точка $$ (100;37{,}5) $$.

6) Проверим точки:

$$A(10;3{,}75): \quad \frac{3}{8}\cdot 10=3{,}75,$$
значит, график проходит через эту точку.

$$B(-20;-7{,}5): \quad \frac{3}{8}\cdot (-20)=-7{,}5,$$
значит, график проходит через эту точку.

$$C(-0{,}42;0{,}02): \quad \frac{3}{8}\cdot (-0{,}42)=-0{,}1575 \ne 0{,}02,$$
значит, график не проходит через эту точку.

Ответ

1) Прямая через точки $$ (0;0) $$ и $$ (8;3) $$.
2) $$1{,}5;\ 2{,}25;\ 3;\ -1{,}5.$$
3) $$0;\ -8;\ -16.$$
4) Например, $$ (32;12),\ (48;18). $$
5) Да, ордината равна $$37{,}5.$$
6) Через точки $$A$$ и $$B$$ проходит, через точку $$C$$ не проходит.