Упр.147 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. На рисунке 24 изображена прямая, проходящая через начало координат. Пользуясь этим графиком, заполните таблицу значений функции $$y$$. Можно ли зависимость между ординатами и абсциссами точек графика, указанными в таблице, записать в виде формулы $$y=kx$$?
2. Решите такую же задачу, воспользовавшись графиком, изображённым на рисунке 25 (значения $$x$$ выберите сами).

1. По графику видно, что при $$x=-3$$ получаем $$y=3$$, при $$x=-1$$ — $$y=1$$, при $$x=0$$ — $$y=0$$, при $$x=2$$ — $$y=-2$$, при $$x=3$$ — $$y=-3$$, при $$x=3{,}5$$ — $$y=-3{,}5$$, при $$x=4$$ — $$y=-4$$, при $$x=4{,}5$$ — $$y=-4{,}5$$, при $$x=6$$ — $$y=-6$$.

   $$x$$	$$-3$$	$$-1$$	$$0$$	$$2$$	$$3$$	$$3{,}5$$	$$4$$	$$4{,}5$$	$$6$$
   $$y$$	$$3$$	$$1$$	$$0$$	$$-2$$	$$-3$$	$$-3{,}5$$	$$-4$$	$$-4{,}5$$	$$-6$$

   Проверим зависимость вида $$y=kx$$: для точки $$(-3;3)$$ имеем $$k=\dfrac{3}{-3}=-1$$. Значит, зависимость можно записать формулой $$y=-x$$.

2. Для второго графика можно выбрать, например, такие значения $$x$$: $$-3$$, $$-2$$, $$-1$$, $$0$$, $$1$$, $$2$$, $$3$$, $$4$$. Тогда соответствующие значения $$y$$ равны $$-6$$, $$-4$$, $$-2$$, $$0$$, $$2$$, $$4$$, $$6$$, $$8$$.

   $$x$$	$$-3$$	$$-2$$	$$-1$$	$$0$$	$$1$$	$$2$$	$$3$$	$$4$$
   $$y$$	$$-6$$	$$-4$$	$$-2$$	$$0$$	$$2$$	$$4$$	$$6$$	$$8$$

   Для точки $$(-2;-4)$$ получаем $$k=\dfrac{-4}{-2}=2$$, значит, формула зависимости: $$y=2x$$.

Ответ

1) $$y=-x$$. 2) $$y=2x$$.