Упр.146 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Латунь — сплав меди с цинком, причём цинк и медь входят в неё в отношении $$2:3$$. Сколько меди и сколько цинка содержится в куске латуни, масса которого равна 70 кг?
2. Бронза — это сплав олова и меди. Сколько олова и сколько меди содержится в куске бронзы массой 160 кг, если олово и медь входят в неё в отношении $$3:17$$?

1) Пусть масса цинка равна $$x$$ кг, тогда масса меди равна $$70-x$$ кг.

По условию отношение массы цинка к массе меди равно $$2:3$$, значит:

$$\frac{x}{70-x}=\frac{2}{3}$$

Решим уравнение:

$$3x=2(70-x) \\ 3x=140-2x \\ 5x=140 \\ x=28$$

Тогда масса меди:

$$70-28=42$$

Значит, в куске латуни содержится $$28$$ кг цинка и $$42$$ кг меди.

2) Пусть масса олова равна $$x$$ кг, тогда масса меди равна $$160-x$$ кг.

По условию отношение массы олова к массе меди равно $$3:17$$, значит:

$$\frac{x}{160-x}=\frac{3}{17}$$

Решим уравнение:

$$17x=3(160-x) \\ 17x=480-3x \\ 20x=480 \\ x=24$$

Тогда масса меди:

$$160-24=136$$

Значит, в куске бронзы содержится $$24$$ кг олова и $$136$$ кг меди.

Ответ

1) $$28$$ кг цинка и $$42$$ кг меди.
2) $$24$$ кг олова и $$136$$ кг меди.