Упр.139 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1. Функция задана описанием: «Каждому натуральному числу, меньшему 10, ставится в соответствие остаток от деления этого числа на 5».
   1) Найдите множество допустимых значений аргумента этой функции.
   2) Найдите множество значений этой функции.
   3) Задайте функцию таблицей.

Так как каждому натуральному числу, меньшему 10, ставится в соответствие остаток от деления этого числа на 5, то возможные значения аргумента:

$$1,2,3,4,5,6,7,8,9.$$

Найдём остатки от деления этих чисел на 5:

$$1:5=0 \text{ (ост. }1\text{)},\quad 2:5=0 \text{ (ост. }2\text{)},\quad 3:5=0 \text{ (ост. }3\text{)},\quad 4:5=0 \text{ (ост. }4\text{)}$$
$$5:5=1 \text{ (ост. }0\text{)},\quad 6:5=1 \text{ (ост. }1\text{)},\quad 7:5=1 \text{ (ост. }2\text{)},\quad 8:5=1 \text{ (ост. }3\text{)},\quad 9:5=1 \text{ (ост. }4\text{)}$$

Значит, множество значений функции состоит из всех возможных остатков:

$$0,1,2,3,4.$$

Таблица значений функции:

Ответ

1) $$1 \le x < 10$$; 2) $$0,1,2,3,4$$; 3) $$x=1,2,3,4,5,6,7,8,9$$, соответствующие значения $$y: 1,2,3,4,0,1,2,3,4$$.