Упр.139 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) Найдите множество допустимых значений аргумента этой функции.
2) Найдите множество значений этой функции.
3) Задайте функцию таблицей.

Так как каждому натуральному числу, меньшему 10, ставится в соответствие остаток от деления этого числа на 5, то возможные значения аргумента:

$$1,2,3,4,5,6,7,8,9.$$

Найдём остатки от деления этих чисел на 5:

$$1:5=0 \text{ (ост. }1\text{)},\quad 2:5=0 \text{ (ост. }2\text{)},\quad 3:5=0 \text{ (ост. }3\text{)},\quad 4:5=0 \text{ (ост. }4\text{)}$$
$$5:5=1 \text{ (ост. }0\text{)},\quad 6:5=1 \text{ (ост. }1\text{)},\quad 7:5=1 \text{ (ост. }2\text{)},\quad 8:5=1 \text{ (ост. }3\text{)},\quad 9:5=1 \text{ (ост. }4\text{)}$$

Значит, множество значений функции состоит из всех возможных остатков:

$$0,1,2,3,4.$$

Таблица значений функции:

Ответ

1) $$1 \le x < 10$$; 2) $$0,1,2,3,4$$; 3) $$x=1,2,3,4,5,6,7,8,9$$, соответствующие значения $$y: 1,2,3,4,0,1,2,3,4$$.