Упр.138 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)
- Два автомобиля, расстояние между которыми $$2100\ \text{м}$$, движутся навстречу друг другу. Один из них идёт со скоростью $$20\ \text{м/с}$$, а другой — со скоростью $$15\ \text{м/с}$$. Какое расстояние $$d\ (\text{м})$$ будет между автомобилями через $$t\ \text{с}$$? По данным задачи заполните таблицу. Постройте график функции $$d=f(t)$$ (на оси $$Ot$$: $$1\ \text{см}$$ соответствует $$10\ \text{с}$$, а на оси $$Od$$: $$1\ \text{см}$$ соответствует $$200\ \text{м}$$).
- Из пункта М в пункт N со скоростью $$5\ \text{км/ч}$$ отправился пешеход, а через $$2\ \text{ч}$$ вслед за ним из М в N выехал велосипедист, двигавшийся со скоростью $$9\ \text{км/ч}$$. Какое расстояние $$s\ (\text{км})$$ будет между ними через $$t\ \text{ч}$$ после выезда велосипедиста? По данным задачи заполните таблицу значений функции $$s=f(t)$$. Постройте график функции $$s=f(t)$$ (на оси $$Ot$$: $$1\ \text{см}$$ соответствует $$0{,}5\ \text{ч}$$, а на оси $$Os$$: $$1\ \text{см}$$ соответствует $$2\ \text{км}$$).
Скорость сближения автомобилей равна $$20+15=35$$ м/с.
За $$t$$ с расстояние между ними уменьшится на $$35t$$ м, значит
$$d=2100-35t.$$
Заполним таблицу:
$$t$$, с 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 $$d$$, м 2100 1750 1400 1050 700 350 0 350 700 1050 1400 Через $$60$$ с автомобили встретятся, а затем будут удаляться друг от друга. Поэтому при $$t>60$$
$$d=35t-2100.$$
График функции $$d=f(t)$$ — ломаная, проходящая через точки $$\left(0;2100\right)$$, $$\left(60;0\right)$$, $$\left(100;1400\right)$$.
За $$2$$ ч пешеход прошёл $$2\cdot 5=10$$ км.
Скорость сближения велосипедиста с пешеходом равна $$9-5=4$$ км/ч.
За $$t$$ ч после выезда велосипедиста расстояние между ними будет
$$s=10-4t.$$
Заполним таблицу значений:
$$t$$, ч 0 0{,}5 1 1{,}5 2 2{,}5 3 3{,}5 4 $$s$$, км 10 8 6 4 2 0 2 4 6 Через $$2{,}5$$ ч велосипедист догонит пешехода, после чего расстояние между ними будет увеличиваться со скоростью $$4$$ км/ч. Поэтому при $$t>2{,}5$$
$$s=4t-10.$$
График функции $$s=f(t)$$ — ломаная, проходящая через точки $$\left(0;10\right)$$, $$\left(2{,}5;0\right)$$, $$\left(4;6\right)$$.
Ответ
1) $$d=2100-35t$$ при $$0\le t\le 60$$, затем $$d=35t-2100$$ при $$t\ge 60$$; таблица приведена выше.
2) $$s=10-4t$$ при $$0\le t\le 2{,}5$$, затем $$s=4t-10$$ при $$t\ge 2{,}5$$; таблица приведена выше.
