Упр.137 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

а) у = 3х; х_1 = -2; х_2 = 2; h = 0,5;
б) у = -3х; х_1 = -3; х_2 = 1; h = 0,5;
в) у = 1/x; х_1 = 0,1; х_2 = 2; h = 0,1;
г) у = -1/x; х_1 = -2; х_2 = -0,1; h = 0,1.
2) Постройте график функции у.

1. а) Для функции $$y=3x$$ подставляем значения $$x$$ от $$-2$$ до $$2$$ с шагом $$0{,}5$$:

   $$x$$	$$-2$$	$$-1{,}5$$	$$-1$$	$$-0{,}5$$	$$0$$	$$0{,}5$$	$$1$$	$$1{,}5$$	$$2$$
   $$y$$	$$-6$$	$$-4{,}5$$	$$-3$$	$$-1{,}5$$	$$0$$	$$1{,}5$$	$$3$$	$$4{,}5$$	$$6$$

   График — прямая, проходящая через точки $$(-2;-6)$$ и $$\left(2;6\right)$$.

2. б) Для функции $$y=-3x$$:

   $$x$$	$$-3$$	$$-2{,}5$$	$$-2$$	$$-1{,}5$$	$$-1$$	$$-0{,}5$$	$$0$$	$$1$$
   $$y$$	$$9$$	$$7{,}5$$	$$6$$	$$4{,}5$$	$$3$$	$$1{,}5$$	$$0$$	$$-3$$

   График — прямая, проходящая через точки $$(-3;9)$$ и $$\left(1;-3\right)$$.

3. в) Для функции $$y=\frac{1}{x}$$:

   $$x$$	$$0{,}1$$	$$0{,}2$$	$$0{,}3$$	$$0{,}4$$	$$0{,}5$$	$$0{,}6$$	$$0{,}7$$	$$0{,}8$$	$$0{,}9$$	$$1$$	$$1{,}1$$	$$1{,}2$$	$$1{,}3$$	$$1{,}4$$	$$1{,}5$$	$$1{,}6$$	$$1{,}7$$	$$1{,}8$$	$$1{,}9$$	$$2$$
   $$y$$	$$10$$	$$5$$	$$3\frac{1}{3}$$	$$2{,}5$$	$$2$$	$$1\frac{2}{3}$$	$$1\frac{3}{7}$$	$$1\frac{1}{4}$$	$$1\frac{1}{9}$$	$$1$$	$$\frac{10}{11}$$	$$\frac{5}{6}$$	$$\frac{10}{13}$$	$$\frac{5}{7}$$	$$\frac{2}{3}$$	$$\frac{5}{8}$$	$$\frac{10}{17}$$	$$\frac{5}{9}$$	$$\frac{10}{19}$$	$$0{,}5$$

   График — ветвь гиперболы в первой четверти.

4. г) Для функции $$y=-\frac{1}{x}$$:

   $$x$$	$$-2$$	$$-1{,}9$$	$$-1{,}8$$	$$-1{,}7$$	$$-1{,}6$$	$$-1{,}5$$	$$-1{,}4$$	$$-1{,}3$$	$$-1{,}2$$	$$-1{,}1$$	$$-1$$	$$-0{,}9$$	$$-0{,}8$$	$$-0{,}7$$	$$-0{,}6$$	$$-0{,}5$$	$$-0{,}4$$	$$-0{,}3$$	$$-0{,}2$$	$$-0{,}1$$
   $$y$$	$$0{,}5$$	$$\frac{10}{19}$$	$$\frac{5}{9}$$	$$\frac{10}{17}$$	$$\frac{5}{8}$$	$$\frac{2}{3}$$	$$\frac{5}{7}$$	$$\frac{10}{13}$$	$$\frac{5}{6}$$	$$\frac{10}{11}$$	$$1$$	$$1\frac{1}{9}$$	$$1\frac{1}{4}$$	$$1\frac{3}{7}$$	$$1\frac{2}{3}$$	$$2$$	$$2{,}5$$	$$3\frac{1}{3}$$	$$5$$	$$10$$

   График — ветвь гиперболы во второй четверти.

Ответ

Таблицы значений составлены; графики функций: для $$y=3x$$ и $$y=-3x$$ — прямые, для $$y=\frac{1}{x}$$ и $$y=-\frac{1}{x}$$ — ветви гипербол.