Упр.133 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)
По графику функции Н = f(V) (рис. 17) найдите:
а) высоту столба воды в колбе, если в неё налито: 200 см^3, 500 см^3, 800 см^3 воды;
б) объём воды в колбе, когда высота столба воды равна: 40 мм, 70 мм, 110 мм;
в) изменение высоты столба воды в колбе, когда объём воды в ней увеличился: от 100 до 200 см^3, от 200 до 300 см^3, от 300 до 400 см^3, от 800 до 900 см^3.
2) Объёму V (л) воды в вазе соответствует высота Н (мм) столба воды.
По графику функции Н = g(V) (рис. 18) найдите:
а) ёмкость вазы, высоту вазы;
б) изменение уровня воды в вазе, если объём воды увеличился: от 0,5 до 1 л, от 1 до 1,5 л, от 1,5 до 2 л;
в) объём воды в вазе, когда высота столба воды равна: 70 мм, 150 мм, 200 мм;
г) высоту столба воды в вазе, если в неё налито: 250 см^3, 500 см^3, 1500 см^3, 3500 см^3 воды.
1) По графику функции $$H=f(V)$$ получаем:
а) Если $$V=200\ \text{см}^3$$, то $$H=35\ \text{мм}$$.
Если $$V=500\ \text{см}^3$$, то $$H=60\ \text{мм}$$.
Если $$V=800\ \text{см}^3$$, то $$H=90\ \text{мм}$$.
б) Если $$H=40\ \text{мм}$$, то $$V=250\ \text{см}^3$$.
Если $$H=70\ \text{мм}$$, то $$V=650\ \text{см}^3$$.
Если $$H=110\ \text{мм}$$, то $$V=900\ \text{см}^3$$.
в) Найдём изменение высоты столба воды:
при увеличении объёма от $$100$$ до $$200\ \text{см}^3$$:
$$H_1=f(100)=25\ \text{мм},\quad H_2=f(200)=35\ \text{мм}$$
$$H_2-H_1=35-25=10\ \text{мм}$$
при увеличении объёма от $$200$$ до $$300\ \text{см}^3$$:
$$H_2=f(200)=35\ \text{мм},\quad H_3=f(300)=45\ \text{мм}$$
$$H_3-H_2=45-35=10\ \text{мм}$$
при увеличении объёма от $$300$$ до $$400\ \text{см}^3$$:
$$H_3=f(300)=45\ \text{мм},\quad H_4=f(400)=50\ \text{мм}$$
$$H_4-H_3=50-45=5\ \text{мм}$$
при увеличении объёма от $$800$$ до $$900\ \text{см}^3$$:
$$H_5=f(800)=90\ \text{мм},\quad H_6=f(900)=110\ \text{мм}$$
$$H_6-H_5=110-90=20\ \text{мм}$$
2) По графику функции $$H=g(V)$$ получаем:
а) Ёмкость вазы: $$V=4\ \text{л}$$.
Высота вазы: $$H=300\ \text{мм}$$.
б) Изменение уровня воды:
при увеличении объёма от $$0{,}5$$ до $$1\ \text{л}$$:
$$H_1=g(0{,}5)=50\ \text{мм},\quad H_2=g(1)=90\ \text{мм}$$
$$H_2-H_1=90-50=40\ \text{мм}$$
при увеличении объёма от $$1$$ до $$1{,}5\ \text{л}$$:
$$H_2=g(1)=90\ \text{мм},\quad H_3=g(1{,}5)=120\ \text{мм}$$
$$H_3-H_2=120-90=30\ \text{мм}$$
при увеличении объёма от $$1{,}5$$ до $$2\ \text{л}$$:
$$H_3=g(1{,}5)=120\ \text{мм},\quad H_4=g(2)=140\ \text{мм}$$
$$H_4-H_3=140-120=20\ \text{мм}$$
в) Если $$H=70\ \text{мм}$$, то $$V=0{,}75\ \text{л}$$.
Если $$H=150\ \text{мм}$$, то $$V=2{,}25\ \text{л}$$.
Если $$H=200\ \text{мм}$$, то $$V=3\ \text{л}$$.
г) Если $$250\ \text{см}^3=0{,}25\ \text{л}$$, то $$H=30\ \text{мм}$$.
Если $$500\ \text{см}^3=0{,}5\ \text{л}$$, то $$H=50\ \text{мм}$$.
Если $$1500\ \text{см}^3=1{,}5\ \text{л}$$, то $$H=120\ \text{мм}$$.
Если $$3500\ \text{см}^3=3{,}5\ \text{л}$$, то $$H=285\ \text{мм}$$.
Ответ
1) а) $$35\ \text{мм},\ 60\ \text{мм},\ 90\ \text{мм}$$; б) $$250\ \text{см}^3,\ 650\ \text{см}^3,\ 900\ \text{см}^3$$; в) $$10\ \text{мм},\ 10\ \text{мм},\ 5\ \text{мм},\ 20\ \text{мм}$$.
2) а) $$4\ \text{л},\ 300\ \text{мм}$$; б) $$40\ \text{мм},\ 30\ \text{мм},\ 20\ \text{мм}$$; в) $$0{,}75\ \text{л},\ 2{,}25\ \text{л},\ 3\ \text{л}$$; г) $$30\ \text{мм},\ 50\ \text{мм},\ 120\ \text{мм},\ 285\ \text{мм}$$.
