Упр.131 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)
- Какие пары чисел, указанные в таблице, являются соответствующими друг другу значениями аргумента и функции:
1) $$y=3x-9$$;
2) $$y=\frac{2x+3}{5}$$;
3) $$y=\frac{5x-2}{x+2}$$;
4) $$y=\frac{x+2}{3}+\frac{x-2}{2}$$?
Подставим значения $$x$$ и $$y$$ из таблицы в каждую формулу и проверим, выполняется ли равенство.
$$y=3x-9$$
Проверим пары:
$$-24=3\cdot(-5)-9$$
$$-24=-15-9$$
$$-24=-24$$
и
$$3=3\cdot4-9$$
$$3=12-9$$
$$3=3$$
Подходят пары $$(-5;\,-24)$$ и $$(4;\,3)$$.
$$y=\frac{2x+3}{5}$$
Проверим пары:
$$\frac15=\frac{2\cdot(-1)+3}{5}$$
$$\frac15=\frac{-2+3}{5}=\frac15$$
и
$$1=\frac{2\cdot1+3}{5}$$
$$1=\frac{5}{5}=1$$
Подходят пары $$(-1;\,\frac15)$$ и $$(1;\,1)$$.
$$y=\frac{5x-2}{x+2}$$
Проверим пары:
$$-1=\frac{5\cdot0-2}{0+2}$$
$$-1=\frac{-2}{2}=-1$$
$$1=\frac{5\cdot1-2}{1+2}$$
$$1=\frac{3}{3}=1$$
$$3=\frac{5\cdot4-2}{4+2}$$
$$3=\frac{18}{6}=3$$
Подходят пары $$(0;\,-1)$$, $$(1;\,1)$$ и $$(4;\,3)$$.
$$y=\frac{x+2}{3}+\frac{x-2}{2}$$
Проверим пары:
$$3=\frac{4+2}{3}+\frac{4-2}{2}$$
$$3=2+1$$
$$3=3$$
и
$$3\frac56=\frac{5+2}{3}+\frac{5-2}{2}$$
$$3\frac56=\frac73+\frac32=\frac{14}{6}+\frac{9}{6}=\frac{23}{6}=3\frac56$$
Подходят пары $$(4;\,3)$$ и $$(5;\,3\frac56)$$.
Ответ
1) $$(-5;\,-24)$$ и $$(4;\,3)$$; 2) $$(-1;\,\frac15)$$ и $$(1;\,1)$$; 3) $$(0;\,-1)$$, $$(1;\,1)$$ и $$(4;\,3)$$; 4) $$(4;\,3)$$ и $$(5;\,3\frac56)$$.
