Упр.129 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)
- Запишите формулу для вычисления: а) площади круга $$S\ \text{м}^2$$ по его радиусу $$r\ \text{м}$$; б) средней скорости $$v\ \text{км/ч}$$ пешехода, прошедшего расстояние $$15\ \text{км}$$ за $$t\ \text{ч}$$; в) объёма прямоугольного параллелепипеда $$V\ \text{м}^3$$, длина которого равна $$5\ \text{м}$$, ширина $$3\ \text{м}$$, а высота $$h\ \text{м}$$; г) угла $$\alpha^\circ$$, смежного с углом, величина которого равна $$x^\circ$$; д) натурального числа $$n$$, зная, что при делении на $$7$$ в частном получается $$3$$, а остаток равен $$r$$.
- Укажите множество допустимых значений аргумента полученной функции.
а) Площадь круга выражается формулой
$$S=\pi r^2.$$
Так как радиус круга — положительная величина, то
$$r>0.$$
б) Средняя скорость равна пути, делённому на время:
$$v=\frac{15}{t}.$$
Время должно быть положительным, значит
$$t>0.$$
в) Объём прямоугольного параллелепипеда:
$$V=5\cdot 3\cdot h=15h.$$
Высота — положительная величина, поэтому
$$h>0.$$
г) Смежные углы в сумме дают $$180^\circ$$, значит
$$\alpha=180^\circ-x^\circ.$$
Для угла $$x$$ должно выполняться
$$0^\circ<x^\circ<180^\circ.$$
д) Если при делении на 7 в частном получается 3, а остаток равен $$r$$, то число равно
$$n=3\cdot 7+r=21+r.$$
Остаток при делении на 7 может принимать значения от 0 до 6, поэтому
$$0\le r\le 6.$$
Ответ
а) $$S=\pi r^2,$$ $$r>0$$;
б) $$v=\frac{15}{t},$$ $$t>0$$;
в) $$V=15h,$$ $$h>0$$;
г) $$\alpha=180^\circ-x^\circ,$$ $$0^\circ<x^\circ<180^\circ$$;
д) $$n=21+r,$$ $$0\le r\le 6$$.
