Упр.123 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)
Функция $$y=f(x)$$ задана правилом.
а) Правило $$f$$ заключается в том, что для любого натурального двузначного числа находят сумму его цифр.
б) Правило $$f$$ заключается в том, что для любого чётного двузначного числа находят сумму всех его делителей, отличных от самого числа.
- Укажите множество допустимых значений аргумента функции $$y$$.
- Найдите: $$f(10),\ f(18),\ f(24),\ f(96)$$.
а) Для функции берутся все натуральные двузначные числа, значит множество допустимых значений аргумента:
$$\{10; 11; 12; \ldots; 98; 99\}.$$
Вычислим значения функции:
$$f(10)=1+0=1,$$
$$f(18)=1+8=9,$$
$$f(24)=2+4=6,$$
$$f(96)=9+6=15.$$
б) Для функции берутся все чётные двузначные числа, значит множество допустимых значений аргумента:
$$\{10; 12; 14; \ldots; 96; 98\}.$$
Найдём сумму всех делителей, отличных от самого числа:
$$f(10)=1+2+5=8,$$
$$f(18)=1+2+3+6+9=21,$$
$$f(24)=1+2+3+4+6+8+12=36,$$
$$f(96)=1+2+3+4+6+8+12+16+24+32+48=156.$$
Ответ
а) $$\{10; 11; 12; \ldots; 98; 99\},$$ $$f(10)=1,$$ $$f(18)=9,$$ $$f(24)=6,$$ $$f(96)=15.$$
б) $$\{10; 12; 14; \ldots; 96; 98\},$$ $$f(10)=8,$$ $$f(18)=21,$$ $$f(24)=36,$$ $$f(96)=156.$$
