Упр.121 ГДЗ Муравин 7 класс (Алгебра)

1) {2x — ay = 11; x + 3y = -1};
2) {ax + 3y=11; 5x — 2y = 12}.

1. 1) Если $$x=2$$, то подставим это значение в систему

   $$ \begin{cases} 2x-ay=11 \\ x+3y=-1 \end{cases} $$

   Получаем:

   $$ \begin{cases} 2\cdot 2-ay=11 \\ 2+3y=-1 \end{cases} $$

   Из второго уравнения:

   $$ 3y=-3,\quad y=-1 $$

   Подставим в первое уравнение:

   $$ 4-a(-1)=11 $$

   $$ 4+a=11 $$

   $$ a=7 $$

2. 2) Если $$y=-1$$, то подставим это значение в систему

   $$ \begin{cases} 2x-ay=11 \\ x+3y=-1 \end{cases} $$

   Получаем:

   $$ \begin{cases} 2x-a(-1)=11 \\ x+3(-1)=-1 \end{cases} $$

   То есть:

   $$ \begin{cases} 2x+a=11 \\ x-3=-1 \end{cases} $$

   Из второго уравнения:

   $$ x=2 $$

   Подставим в первое:

   $$ 2\cdot 2+a=11 $$

   $$ 4+a=11 $$

   $$ a=7 $$

3. 1) Если $$x=2$$, то подставим это значение в систему

   $$ \begin{cases} ax+3y=11 \\ 5x-2y=12 \end{cases} $$

   Получаем:

   $$ \begin{cases} 2a+3y=11 \\ 5\cdot 2-2y=12 \end{cases} $$

   Из второго уравнения:

   $$ 10-2y=12,\quad -2y=2,\quad y=-1 $$

   Подставим в первое уравнение:

   $$ 2a+3(-1)=11 $$

   $$ 2a-3=11 $$

   $$ 2a=14 $$

   $$ a=7 $$

4. 2) Если $$y=-1$$, то подставим это значение в систему

   $$ \begin{cases} ax+3y=11 \\ 5x-2y=12 \end{cases} $$

   Получаем:

   $$ \begin{cases} ax+3(-1)=11 \\ 5x-2(-1)=12 \end{cases} $$

   То есть:

   $$ \begin{cases} ax-3=11 \\ 5x+2=12 \end{cases} $$

   Из второго уравнения:

   $$ 5x=10,\quad x=2 $$

   Подставим в первое:

   $$ 2a-3=11 $$

   $$ 2a=14 $$

   $$ a=7 $$

Ответ

$$a=7$$